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梯度材料是一种新型的非均匀复合材料,其组份体积含量、细观结构和宏观性能沿梯度方向均呈现出连续变化的特征。梯度复合材料以其优异的热力学性能和材料的可设计性,已经在航空航天、机械工程以及生物医药等领域得到了广泛的应用。深入研究梯度材料的热应力缓和特性和断裂性能是对其进行结构优化设计的前提,已经成为当下梯度材料研究的热点和难点。本文采用梯度单元法,研究了梯度材料的热力学响应特性、裂纹尖端应力强度因子以及裂纹扩展路径,主要内容包括:(1)在经典细观力学基础上,推导得到了梯度材料热力学响应的细观力学控制方程以及等效热物理属性的预测公式。给出的表达式中充分考虑了组份颗粒之间的相互影响,因此更加适合梯度材料全梯度范围内的等效性能分布预测。结合传统的细观力学方法,观察了梯度材料等效热力学及热传导性能参数的空间分布形式。(2)考虑材料属性的梯度效应,推导得到了平面梯度热传导单元和梯度平面应力(应变)单元的刚度矩阵,并建立了结构的连续梯度有限元模型。阐述了不同工况下平面梯度单元的计算性能。在热循环载荷作用下,分别研究了单向梯度和双向梯度结构的瞬态温度场以及热应力场分布,详细讨论了属性梯度参数对其热力学响应的影响规律。最后,分别按照最低温度场和最小热应力场准则给出了梯度材料的优化设计方案。(3)在传统的均匀扩展单元刚度矩阵中引入了材料属性的非均匀性,推导得到了平面梯度扩展单元的刚度矩阵,建立了开裂结构的连续梯度有限元模型,并计算得到了结构的位移场和应力场。采用梯度材料的交互能量积分方法计算了裂纹尖端的混合型应力强度因子。验证了梯度扩展单元在计算梯度材料应力强度因子方面的优越性。详细讨论了材料的属性梯度参数对应力强度因子的影响规律。计算了几种典型梯度结构件中裂纹尖端的应力强度因子,并比较了单向梯度材料和双向梯度材料断裂特性的差异。(4)采用梯度单元法模拟了梯度结构中的准静态裂纹扩展路径。模型中分别使用最大周向应力准则和最大周向比应力准则计算裂纹扩展方向,混合率准则计算材料的等效断裂韧性分布,比较了两种准则在预测裂纹路径方面的差异,从而说明了断裂韧性梯度对裂纹扩展路径的影响。讨论了材料的属性梯度参数对裂纹路径的影响规律,观察了几种典型的单向梯度以及双向梯度结构中的裂纹生长路径,并从断裂特性的角度为结构的优化设计提供建议。