为研究二维电子系统中电子输运的问题，文章前半部分介绍了对于此问题的研究现状及研究方法，通过运用格林函数以及散射矩阵理论的方法，在格点模型的基础上，对二维“三明治”式电子系统电导的量子化现象进行了分析并最终通过Matlab对电子电导性质进行了分析。　　第一章主要介绍了对电子输运问题的研究历史，已取得的研究成果及当今的发展方向，介绍了微观系统中电子输运过程的基本知识。　　第二章介绍了介观系统和介观物理学的基本概念，及对介观系统中电子的输运特性的说明。之后，详细阐述了电子在介观系统中的输运过程及理论。　　第三章介绍了研究介观系统电子输运理论的格林函数方法，对低维系统的递归格林函数方法进行重点介绍，求得体系整体的格林函数。联合系统透射系数，计算出系统的电导。　　当二维电子系统无外场影响时，第四章给出了导线与散射体的接触以及无序杂质的掺杂对系统电导的影响减小了系统的电导，削减了电导量子台阶现象;当系统受到外磁场作用时，系统电导的变化随着磁场的变化表现出周期性震荡行为，这种震荡变化的剧烈程度与电子的入射能量有关。　　第五章运用格林函数方法研究电场对电子输运性质的影响，对处于电场作用下的二维电子系统电导的量子化现象进行了分析并画图。当二维系统初始状态存在电场作用时，由于量子效应的存在，电场的加入减小了系统电导，削减了系统电导的“台阶”量子效应，并且随着中间散射区域尺寸的增大，系统电导的震荡加剧;当系统受到外磁场作用的情况下，系统受量子霍尔效应及格点与电子间排斥力的影响，使得系统电导随电场的增大而减小，并且随着磁场的变化表现出周期性震荡行为，其震荡的剧烈程度随电场增大而变小;对于存在杂质掺杂的情况，当已知两端电压大小强度时，受散射效应的影响，系统电导随无序杂质浓度的增大而减小。