玻色-爱因斯坦凝聚是近几十年来被广泛关注的课题。它是一种新的物质形态，一个宏观量子系统。本研究在平均场理论和双模近似的框架下，以Gross-Pitaevskii方程为研究玻色一爱因斯坦凝聚体动力学行为及其性质的数学模型，探讨了三体作用下玻色一爱因斯坦凝聚的混沌动力学行为。本研究分为四个部分：第一章为绪论，主要列出了我们对该课题的调研情况。第二章对双势阱中三体作用下玻色一爱因斯坦凝聚体的定态解做了稳定性分析。第三章从分岔图、吸引子、李指数、时间序列和功率谱、初始条件影响等方面对系统的混沌动力学进行了数值模拟，发现在临界值处直接由周期态进入混沌态，而且状态随初始条件的变化而变化。对变参量情况下状态做了对比，体现出研究变参量的情况更具一般意义。第四章对全文做了简单的总结，并对该领域可能的前景和发展进行了展望。