在众多新型智能材料中,形状记忆合金因具有形状记忆效应和超弹性,引起了研究人员的广泛关注。本文首先基于Boyd和Lagoudas本构模型对形状记忆合金材料的相关力学行为进行了有限元模拟研究,对形状记忆合金材料进行了力-热耦合分析和局部循环加载-卸载分析,并分别研究分析了在两者情况下的马氏体体积分数的变化情况。除此之外,对形状记忆合金材料的形状记忆效应也进行了分析。最后通过已有的实验结果验证了有限元数值模拟分析的准确性。其次,利用已有的形状记忆合金的应力-应变关系,在引入拉压不对称系数的情况下,建立了十字形截面形状记忆合金梁的平衡方程,对形状记忆合金梁的弯曲相变过程进行了分析。通过数值模拟分析了十字形截面形状记忆合金梁截面上马氏体体积分数的分布情况,截面上中性轴位移量、曲率、梁变形量与弯矩的关系。并对形状记忆合金梁不同截面上的中性轴位移量、曲率与弯矩的关系进行了数值模拟对比分析。最后,通过形状记忆合金温度与相变临界应力的关系,研究了力-热耦合作用下拉压不对称系数对形状记忆合金梁弯曲变形的影响。通过数值模拟得到了温度和拉压不对称系数对十字形截面形状记忆合金梁截面上中性轴位移量、曲率与弯矩的影响。并对形状记忆合金梁不同截面的数值模拟结果进行了对比分析。