基于采样信息交换的多Euler-Lagrange系统分布式一致性研究

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近年来,伴随着计算机技术与通信网络的快速发展,多智能体系统受到了学者的广泛关注。针对多智能体系统的研究已经逐步从理论领域走向了工程应用,其中包括传感器网络的协同工作、空间飞行器群的姿态控制、无人机群及水下机器人群的编队控制等。作为多智能体系统中一个基本且重要的研究分支,多智能体系统的一致性问题成为了一个热门的研究领域。总体而言,一致性问题的控制目标是通过智能体间的信息交换达成某种整体趋同。由于Euler-Lagrange方程可以用来描述许多具有复杂非线性及强耦合的物理系统,多Euler-Lagrange系统的一致性问题引起了学者越来越多的研究兴趣并且取得了初步的成果。需要指出的是,现有理论研究结果严重依赖于多Euler-Lagrange系统间实现连续信息交换这一理想假设。遗憾的是,在现有技术条件下建立连续时间通信网络仍然存在着基础性的难题,尤其是对于长距离通信或者无线通信的情况。此外,由于多智能体系统中的个体大多情况下是能量有限的,多智能体系统的能量消耗问题变得不容忽视。从通信能量分析的角度,连续时间信息交换需要不间断地占用通信通道,需要消耗相当可观的能量。因此,设计一种更加贴近实际并且具有更高能效比的信息交换方案具有重要的理论及现实意义。针对以上问题,本文提出了一种采样信息交换机制用于解决多Euler-Lagrange系统的一致性问题,并且围绕着这一机制分别讨论了信息交换过程中发生的随机采样、时变传输时滞以及具有一定概率发生的传输时滞等现象,主要的研究工作可以概括为下述几个方面:利用采样保持机制设计了一种采样信息交换策略,在此基础上研究了有向通信拓扑下多Euler-Lagrange系统的分布式一致性问题,为后续的研究奠定了基础。由于采用离散时间信息交换取代了常见的连续时间信息交换,信息的传输更加可靠并且适用于实际的通信网络。分别针对存在外部有界扰动与参数不确定性的情况设计了分布式一致性协议并相应地建立了实现一致性所需要的充分性条件。此外,给出了计算容许采样周期上界最大值的优化算法。最后具体通过有向通信拓扑下6自由度水下机器人的编队控制以及空间飞行器编队的自适应姿态同步两个例子证明了所设计的一致性算法的有效性与适用性。值得一提的是,仿真结果表明了本文提出的采样信息交换机制可以有效地降低多Euler-Lagrange系统在实现一致过程中的通信能量消耗。在上述研究内容的基础上,针对采样周期在实际应用中出现的时变现象,讨论了具有随机采样周期的采样信息交换机制。通过引入随机变量采用概率模型来描述采样周期的变化,在有向通信拓扑下设计了分布式一致性协议。给出了随机采样信息交换下多Euler-Lagrange系统实现一致的充分性条件。所得到理论结果通过多机械臂姿态同步的问题进行验证。仿真结果显示,所设计的控制方法取得了良好的控制效果。此外,进一步对比了采样信息交换与连续信息交换机制在实现一致过程中的通信能量消耗与时间消耗。由于时滞的影响会降低多Euler-Lagrange系统的一致性能甚至破坏一致性,讨论了信息交换过程中存在的传输时滞问题。研究了有向通信拓扑下具有单向时变传输时滞的分布式一致性协议并且给出了时滞依赖的充分性条件以确保多Euler-Lagrange系统实现一致性。值得注意的是,所建立的条件不对传输时滞的导数做限制,因此得到的结果更加贴近工程实用。在所得到结果的基础上,将所设计的一致性协议拓展至切换通信拓扑的情况。仿真例子证明了所设计的控制方案在切换通信拓扑下的有效性与良好的可扩展性。深入研究了信息交换过程中带有一定概率发生的传输时滞,给出了更加符合实际的采样信息交换模型。其中,时变传输时滞发生的概率特征由随机变量来描述并且采样周期也被假定为时变的。基于提出的信息交换模型为多Euler-Lagrange系统设计了分布式控制器以实现有向通信拓扑下的一致并且给出了计算容许时滞上界最大值的优化算法。最后,将所得到的理论结果应用至多机械臂姿态同步问题,仿真结果进一步表明了所设计的一致性协议的适用性以及在通信能量消耗方面的优势。
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