自从Diffie和Hellman提出数字签名的概念以来，数字签名技术得到了广泛而深入的研究。除了对传统意义上的数字签名技术进行研究以外，研究者们还衍生出了盲签名、门限签名、代理签名、前向安全性的签名等等签名方案。本论文对于群签名方案的研究就属于这诸多的研究方向之一。群签名方案，如同传统的签名方案，允许签名者向验证者证明：关于消息的签名是其利用签名密钥得到的。并且，对于任何一个知道群公钥的验证者来说，该签名是可以公开验证的。然而，群签名是匿名的。任何验证者都无法知道是哪一个群成员对消息签的名。此外，群签名还具有无法链接性：验证者无法判定多个不同的签名是否来自同一个群成员的签名。如果验证者对签名者的身份起了疑心，他可以通过群管理者恢复出签名者的身份。同多重签名比较而言，多重签名可被看成不具备追踪功能的群签名；同代理签名比较而言，代理签名则是不具备匿名性的群签名。本论文从第3章到第5章分别就群签名的三个大的方面进行了研究：一是设计了新的群签名方案，给出了严格的安全性证明；二是设计了具有权限特性的群签名方案；三是设计了两个新的群盲签名方案。具体的创新工作如下：在第3章的3.3节，本论文在BB方案(Boneh和Boyen提出的在q-SDH假设之上构建的短签名)的基础上演化出一个新的签名方案。在第3章的3.4节，本论文利用CS98加密方案(Cramer和Shoup构建的IND-CCA2安全的公钥加密方案)和新的签名方案构建了一个新的群签名方案。新的群签名方案的安全性建立在随机预言机模型下，q-SDH假设和判定Diffie-Hellman假设之上的。新提出的群签名方案的签名长度比BBS的短群签名方案的签名长度略长，但新的群签名方案在为群成员发放资格证书以及成员私钥时，不需要可信任第三方的参与。在第4章，本论文在BMW方案(Bellare，Micciancio以及Warinschi构建的标准假设之上的群签名方案)的基础上加入了权限产生算法AuthGen，利用其产生成员的权限auth_i，由密钥生成算法产生sk_a和pk_a，其中sk_a是权限证书发布密钥，pk_a是权限证书验证密钥。利用sk_a对<i,auth_i>进行签名生成成员的权限证书authcert_i。同BMW方案比较，虽然群签名方案的实例生成速度降低，但为群签名方案添加了权限特性；并且，对群签名方案应具备的完全可追踪性的安全性的证明比BMW方案更加简洁。在第5章5.3节，本论文在ACJT方案(Ateniese，Camenisch，Joye以及Tsudik构建的实用性极高的群签名方案)基础上创建了新的群盲签名方案，ACJT群盲签名方案。同已有的LR98方案比较，新方案的安全性建立在强RSA以及判定性Diffie-Hellman假设之上，在盲化ACJT群签名方案时，新方案仅添加了模指数和模加运算，而LR98群盲签名方案在盲化CS97群签名方案时，则添加了求双重离散对数、离散对数根以及随机置换运算。两者比较，新方案计算复杂度更低，效率更高。在第5章5.4节，本论文在CZK方案(Chen，Zhang以及Kim构建的一个高效的ID群签名方案)的基础上构建了另一种新型的群盲签名方案，ID群盲签名方案。同已有的LR98方案比较，新方案安全性建立在计算Diffie-Hellman问题假设之上，在盲化CZK的ID群签名方案时，新方案仅添加了模加运算，而LR98群盲签名方案在盲化CS97群签名方案时，则添加了求双重离散对数、离散对数根以及随机置换运算。两者比较，新提出的方案效率更高。