多孔介质气体层流流动阻力研究

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多孔介质渗流一直是工程和流动机理方面研究的热点和难点。达西定律似乎终结了多孔介质层流问题,然而近年来许多学者研究发现达西定律阻力和速度并非线性关系,表明多孔介质层流流动机理仍未清楚,进一步研究显得必要和紧迫。基于传统管流模型的不足,从另外的思路对此问题进行了分析和探索。把多孔介质渗流阻力看做无数平均局部阻力的加和,理论推导出层流时的总阻力损失公式,利用达西当年的实验数据获得了局部阻力系数,分析发现平均局部阻力系数不是定值,随雷诺数变化,多孔介质阻力损失与速度不完全呈线性关系。基于此我们获得了平均局部阻力系数,可以看出该系数远大于传统管流模型中的沿程阻力系数,说明传统管流模型低估了阻力损失的计算。另外利用新的实验数据和几个传统的层流公式进行对比分析发现传统公式计算结果比新的公式计算结果偏小,造成这种结果的原因可能是传统公式中,在考虑层流计算时忽略掉一部分局部阻力,只考虑沿程阻力造成的,而本文提出的思想,将阻力看作为无数个局部阻力之和刚好弥补了这一不足。另外本文还尝试把多孔介质流动看做无数当量小球的绕流进一步探索其复杂的流动机理,理论推导出层流时的总阻力损失公式,研究发现该理论值远远小于实验值,表明多孔介质这样的绕流模型远远低估了阻力损失,与达西实验数据比较,低估的倍数随雷诺数变化。另外利用新的结论和几个传统的层流公式进行对比分析发现传统公式计算结果比新的公式计算结果偏小,造成这种结果的原因可能是传统公式中,在考虑层流计算时忽略掉一部分局部阻力,只考虑沿程阻力造成的,而在绕流模型中可以避免这个问题的出现。基于以上两种模型,推导出了新的公式,同时得出了新的局部阻力系数E以及绕流干扰系数E_R,在此基础上我们利用当年达西和Charles Ritter的实验数据确定了多孔介质平均局部阻力系数为200,绕流干扰系数为45,经过与权威的Kozeny Carman方程和Ergun方程对比知,新方程在所有的实验数据预测中吻合最好,误差最小。于此同时我们结合分形理论推导出了局部阻力模型以及绕流模型下的分形解析式,经过对比发现,分形理论下得到的分形解析式具有一定的合理性。
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