从20世纪80年代起,高能物理学界开始关注高温高密强相互作用物质的基本性质及其在高能重离子碰撞中的实现。其中,夸克偶素作为认识夸克胶子等离子体（简称QGP）的重要“探针”,其产额的压低是该领域研究的核心内容之一。在非相对论极限下,基于正确的重夸克势能函数形式,可以通过求解薛定谔方程来获得夸克偶素在介质中的物理性质。本论文围绕重夸克势能函数展开,完成了以下两项具体工作。基于格点量子色动力学（简称格点QCD）关于复值重夸克势能函数的最新模拟结果,我们在有限温度场论的实时形式下,构建了重夸克势能函数的唯象模型。一方面,基于微扰硬热圈重求和的胶子传播子,在静态极限下,引入了胶子二维凝聚导致的非微扰贡献,根据由此得到的胶子延迟/超前传播子的傅里叶变换定义了重夸克势能函数的实部,它决定了夸克偶素在热密介质中的束缚能;另一方面,以延迟/超前传播子的非微扰贡献对于p₀的依赖作为唯一假设,进而得到了在静态极限下的胶子对称传播子,其傅里叶变换决定了势能函数的虚部。势能虚部的出现与低频规范场的朗道阻尼效应相关,它决定了束缚态的湮灭宽度,为研究夸克偶素在QGP中的离解提供了必要的信息。本文构建的重夸克势能模型能够定量描述格点模拟的结果,特别是,与其它势能模型相比较,势能虚部有了极大改进,为进一步了解夸克偶素在QGP介质中的性质提供了关键的信息。近年来QGP的粘滞特性受到了广泛关注,系统的剪切粘滞与部分子在动量空间的各向异性分布相关。在具有剪切粘滞性的QGP中,徳拜质量以及重夸克势能函数不再具有空间旋转对称性,呈现出对方位角θ的依赖,相应地,研究夸克偶素在介质中的基本性质涉及到对三维薛定谔方程的求解,大大增加了数值方法的处理难度。因此,我们从唯象角度利用球谐函数对各向异性德拜质量在（θ,?）空间进行量子平均定义了各向异性有效德拜质量,从而消除了势能函数对角度θ的依赖,得到了等效的一维势能。此外,我们将三维势能在有效德拜质量处进行了泰勒展开,等效一维势能作为展开序列的领头阶贡献,其相应的高阶修正存在明显的压低行为,这为各向异性有效德拜质量的合理性提供了支撑。与此同时,我们分别求解了等效一维势能和三维势能的薛定谔方程,得到了束缚态的束缚能和湮灭宽度,数值结果的直接对比验证了有效德拜质量的适用性。因此,利用本文提出的有效德拜质量,能够提高现有数值算法的效率与精度,为解决粘滞QGP中夸克偶素的复杂问题提供一个行之有效的方法。