本文首先对多孔介质热导率的传统实验测量、解析分析和数值模拟计算研究进展作了扼要的评述.然后,介绍了多孔介质和统计自相似性的分形特征.接着,着重综述了采用分形理论和方法研究多孔介质热导率分析解的理论基础模型.第二部分扼要叙述了热导率、一维热传导和接触热阻的基本概念.第三部分是本文的重点之一,主要论述了两相多孔介质等效热导率的分形几何模型研究的依据,基于电—热模拟分析方法和多孔介质统计自相似特性,提出了多孔介质等效热导率的自相似分形模型.本文用谢尔宾斯地毯几何模型来模拟多孔介质,并以此进一步推导了多孔介质的热导率.本文提出的模型表明热导率是孔隙率(与谢尔宾斯地毯的阶数n有关),面积比,各种组分热导率之比和接触热阻的函数.本模型没有经验常数,在本模型中每一个参数都有明显的物理意义.与其它模型相比,本模型的参数较少,而且计算比较简单.本文理论模型的预测值与已有的实验数据和其它模型吻合得很好.从而证明了本模型的正确性.第四部分研究了气—固—液三相多孔介质热导率的分形模型,这是本文的重点之二.这是把第三部分的热导率研究推广到气—固—液三相.这是三相多孔介质有效热导率的一个分形分析解模型.该分形几何模型也是基于电—热模拟方法和多孔介质统计自相似特性.该热导率模型表达为孔隙率(与谢尔宾斯地毯的阶数n有关),面积比,各种组分热导率之比以及饱和度的函数.本文有效热导率的几何模型也比较简单.此模型的理论预测值与现有的实验数据作了比较,也吻合得很好.从而证实了本文模型的正确性.本文最后指出了采用分形理论和方法有可能解决其它尚未解决的有关多孔介质热导率的若干课题和方向.