辐射流体力学方程组无论在理论上还是应用上均是十分重要的研究对象，本论文尝试研究辐射流体力学方程组的Riemann问题.在一定条件下，辐射流体力学方程组可简化为带源项的拟线性平衡率方程，为此我们将分别考察带间断源的Burgers方程的Riemann解，带间断源的2×2系统的激波解，以及一维辐射流体力学方程组的激波解.我们首先在第二章中研究了带间断源项的Burgers方程的Riemann问题，具体构造了此问题的全局熵解，并且讨论了间断源项对于激波与中心疏散波传播的影响.计算表明，源项的间断对于激波和疏散波的传播会产生一些有趣的影响.例如，弱间断的出现，新激波的产生和消失，人工“真空”，以及激波具有多种长时间渐近行为等.然后，我们在第三章中考虑带间断源项的2×2双曲平衡律方程组激波解的性态.在一定的稳定性条件下，通过构造一系列恰当的迭代格式及先验估计，我们得到了该问题局部激波解的存在性，并且证明了源项的间断将使激波解含有额外的弱间断.最后，我们在第四章中考察了一维等熵辐射流体力学激波的局部结构稳定性.该模型由等熵的Euler-Boltzmann方程描述，其中辐射场的作用将很大程度地影响等熵的Euler方程的激波解.流体密度在某处的间断致使辐射场通常在从该处发出的一个角形区域上有奇性，这是研究此问题激波稳定性的主要困难.在关于辐射场参数的某些假设下，我们证明了一维Euler-Boltzmann方程的这一初值问题存在一个局部弱解.在该弱解中，辐射强度是连续的，而流场的密度和速度是分片Lipschitz连续的，其强间断为激波的波阵面.该弱解的存在性表明了此辐射流体力学方程组的激波是局部结构稳定的.