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本文首先介绍了Hausdoff距离与Gromov-Hausdorff距离，然后用例子证明了欧氏平面上三角形到其重心（内心，外心，垂心）的映射不是Lipschitz映射，其中三角形间的距离使用欧氏平面上的Hausdorff距离.另一方面，我们又证明了欧氏平面上圆和矩形到其中心的映射是Lipschitz映射，且前者的Lipschitz常数为1，后者的Lipschitz常数不超过2.