【摘 要】
：
近年来,分数阶微积分在许多科学技术领域都发挥重要的作用。特别在生物,工程,物理,金融,水文,分数阶控制,聚合体流变学,黏弹性分数阶导数等领域[1,2,3,4],与整数阶模型相比,
论文部分内容阅读
近年来,分数阶微积分在许多科学技术领域都发挥重要的作用。特别在生物,工程,物理,金融,水文,分数阶控制,聚合体流变学,黏弹性分数阶导数等领域[1,2,3,4],与整数阶模型相比,分数阶模型的显著优点在于它有着深厚的物理背景。但是,由于缺乏比较恰当的数学方法,对分数阶计算的理论分析和数值方法的研究还是比较困难的课题,因此,开展分数阶微分方程数值方法的研究具有重要的理论意义和实用价值。本文考虑了分数阶常微分方程组的高阶近似法及其应用。第一章,介绍了分数阶微积分的一些预备知识,并给出分数阶微积分的一些基本定义和性质。第二章,从一般的分数阶非线性微分方程组出发,利用Rieman-Liouville分数阶导数的高阶近似,建立了分数阶微分方程组的高阶差分格式,来解分数阶非线性常微分方程组。第三章,证明了该方法的收敛性和稳定性。第四章,给出数值例子,证实了分数阶高阶近似法是解分数阶非线性常微分方程组的有效方法。
其他文献
V型刚构在景观要求较高的桥梁中常被应用，在施工过程中对支架的要求比较高，支架应满足足够的强度、刚度和稳定性，以满足竖向和水平双向承载力的要求，并确保在施工阶段,特别是〇#
丰富的文学资源既是连云港文化旅游开发的坚实基础,也与连云港打造文化旅游特色具有内在切合性,更具有接受当代阐释的必要性。连云港依托文学资源的文化旅游开发取得了一些成
常见的K-Means簇中心初始化算法在数据量较大的时候表现不佳。为改进簇中心初始化过程,借鉴网格聚类与密度峰值的思想,将数据空间划分为网格,通过数据的分布情况选定高密度网
锂离子电池(LIBs)因为其优越的性能(高的能量密度等),成为重要的移动存储技术。正极、负极和电解质是锂离子电池的关键技术,其中电解质材料影响电池的安全性能。然而传统的锂离子电池使用的是液态电解质,易腐蚀电极甚至引起爆炸等安全问题。固态锂离子电池可以有效抑制锂枝晶的生长,从而获得更高的能量密度被认为是下一代储能的潜在候选者,成为近年来研究的热点。作为固态锂离子电池的重要组成部分,固态电解质由于其较
带钢纠偏装置是冷轧厂很重要的纠正带钢在机组运行中跑偏的设施;它直接关系到带钢的成品质量以及成材率的提高。本文概要地叙述了带钢在机组中跑偏产生的原因;介绍了几种纠偏
目的:客观的评价不同种类或不同方案的免疫抑制剂(霉酚酸酯、他克莫司、硫唑嘌呤、来氟米特、环孢素A、环磷酰胺、雷公藤、多靶点)在狼疮性肾炎患者的维持期治疗中的有效性与安全性。方法:计算机检索中国知网(CNKI)、中国生物医学数据库(CBM)等中文数据库和PUBMED、Web of Science、EMBASE、Cochrane Library等英文数据库中发表的临床随机对照试验(RCT)文献,检索时
随着我国持续的快速发展,人民、社会和国家对医疗资源的均衡分布有着迫切的预期与需要,而城市医疗机构的均衡分布对打造人人平等的健康服务、提升城市功能品质具有重大影响。
2014年以来,中国经济进入新常态,中国的工业化及城镇化要保持高速增长需要消耗大量的一次能源,如何在保持经济中高速增长的前提下实现2020年的减排目标,促进经济和环境之间的
根据不同的水质在遥感影像有较明显的反应。通过多源卫星影像数据的光谱反射,不同程度的水体污染呈现出不同的光谱特征。以重庆巴南区花溪河(老龙洞-入长江口)为例,利用不同
教育具有公共性,不同层次的教育公共服务会有不同的特点。对于高等教育领域而言,无论是公立高校,还是私立高校都表现出了一定的社会公益性质,人们也一般认为高等教育是介于纯公共物品和私人物品之间的“准公共物品”,具有不完全非竞争性和非排他性,高校理应从自身职能出发,发挥自身优势,为社会提供相应的公共服务内容。高校社会服务能力不仅关乎着一所学校办学实力与水平,还在一定程度上决定着社会发展的命运。因此,实现对