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风险理论是定量分析、预测风险的理论基础.它为保险公司的经营管理提供理论依据和实践指导.分红策略既可以吸引股东投资也可吸引顾客投保,是增强市场竞争力的重要手段.因此带分红策略的风险模型成了现代风险论的热门研究对象.本文主要是对已有的三个离散时间风险模型作进一步推广,建立其相应的带分红策略的离散时间风险模型.主要内容如下：1.首先研究了支付红利的马氏环境下一类离散时间风险模型,其索赔发生情况为在任一时间区间内由一个平稳的马氏链决定.推导出此模型的折现罚金函数满足的线性方程组,并给出其条件破产概率、破产时