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对于一般的无约束优化问题，拟牛顿法是一种非常有效的方法，而B<,k>的修正对算法的收敛性和收敛速度起着重要的作用，BFGS方法的一个重要性质是自我纠正功能[19]，由[5]中的分析可知，BFGS方法纠正小特征值的效果比较好，为了能更好的纠正大特征值问题，Aiping Liao在文[17]中给出了一种BFGS算法。袁亚湘在文[26]中也给出了一种BFGSy算法，把拟牛顿方程看作为二次模型的梯度值满足插值条件，BFGS算法要求函数值满足插值条件，从而得出新的修正B的公式，该算法具有全局收敛性和局部超线性收敛性。
本文将文[17]中给出的BFGS算法，与当前流行的非单调技术相结合，给出了求解无约束问题的带不精确线搜索的非单调BFGS算法；又将文[26]中的以BFGS算法与不精确线搜索和非单调技术相结合，给出了求解无约束问题的带不精确线搜索的非单调BFGS算法。文中给出了新算法的全局收敛性，数值实验表明了该算法的有效性。