动力系统揭示自然或社会中事物的演化规律，包括天体运动、化学工程、电力工程、种群生态和经济系统等。当系统存在不确定内因和外因，或出现参数无法估计的情况时，我们引入噪声，考虑随机动力系统。同时，由于时间滞后影响的普遍存在，考虑随机时滞动力系统更能反映事物的本质。随机吸引子是紧的不变子集，具有拉回吸引性，能吸引所有轨道，通常具有分形或Hausdorff有限维，是描述无穷维随机动力系统长期演化行为的重要工具。反应扩散方程广泛存在于化学工程、种群生态、传染病和神经网络等系统中，具有极强的应用背景，是一类重要的偏微分方程，得到许多学者的研究。本文研究有界域上具有加法噪声的随机时滞反应扩散方程的解的渐近行为，建立随机吸引子的存在性。　　本研究分为四个部分：第一章概述课题的研究背景及研究意义，介绍随机动力系统和反应扩散方程的发展过程和现阶段的研究进展，提出了本文所研究的问题。第二章介绍了本文所用到的定义、定理和不等式，为随机吸引子的存在性证明提供了理论依据。第三章研究了有界域上具有加法噪声的随机时滞反应扩散方程的随机吸引子。首先，利用平稳Ornstein-Uhlenbeck过程，将随机时滞反应扩散方程转化为含随机参数的时滞反应扩散方程，得到解的存在性、惟一性和解对初始状态的连续依赖性，建立随机时滞反映扩散方程生成的随机动力系统；然后，给出解的各种一致估计，证明随机动力系统的耗散性；接着，利用Sobolev紧嵌入和Ascoli-Arzela定理，证明随机动力系统的渐近紧性；最后，由耗散性和渐近紧性得到随机吸引子的存在性。第四章对全文的进行了总结和讨论，提出了以后待解决的问题。