这篇文章一方面主要研究了两个竞争物种的Lotka-Volterra反应扩散平流模型的动力学行为,其中两个竞争物种都有自由扩散和沿环境梯度迁徙的定向扩散.在这样的模型中,假设两竞争物种都是一样除了空间多样性：一个物种生活在异质的环境中，另一个物种生活在同质的环境中.在研究此模型时,我们首先得到生存在同质环境中的物种永远不能驱逐它的竞争者;其次,对于生存在异质环境的生物,它总是占优势,也就是说,该物种要么驱逐它的竞争者,要么与竞争者共存.本文证明了对于固定的自由扩散率，当平流的强度足够大时,两个竞争物种可以共存.这一结果与He和Ni的结果明显不同.　　另一方面,有些物种为了生存,会变得更加“聪明”，从而这些物种可能会拥有逃离有利于它的竞争物种的环境的本领,故本文还研究了一个反应扩散模型:一个物种有沿资源梯度迁徙的扩散并且生活在异质环境中，另一个物种则有逃离该环境的趋势并生活在同质环境中.通过研究得到，当一个物种沿资源梯度扩散的速率大于某一个数,而且另一个物种逃离的速度足够小时,两个物种能够共存.