随着科技的不断进步,在工程、机械、电子等领域,其产品的可靠性越来越高,寿命也越来越长,在相对短期内几乎不可能失效,传统的基于失效时间的加速寿命试验方法也面临很多挑战.许多研究表明在对产品的可靠性作评估时用退化数据分析通常比失效时间数据分析提供的信息更多.通过退化轨道的分析对产品的寿命作出评估,这已经成为可靠性统计领域中的热点和难点问题,相关研究成果层出不穷.然而当前多数研究都是基于极大似然法和主观贝叶斯法针对不同的退化模型进行统计分析.当退化数据比较少时,极大似然方法的误差将比较大.用主观贝叶斯法时,由于先验的选取是主观的,不同的先验往往导致不同的推断结果.本文针对不同的退化模型,利用客观贝叶斯法,解决当前小样本退化试验分析研究中的重点难点问题.同时研究了退化试验的优化设计问题.主要的内容如下：(1)分别研究了退化轨道是伽玛过程和逆高斯过程的客观贝叶斯分析.利用客观贝叶斯方法求出伽玛过程和逆高斯过程的退化模型中参数的reference先验和匹配先验,并讨论了其先验的性质.为了获得各个参数贝叶斯估计分别给出了Gibbs抽样步骤,通过模拟例子和激光器件工作电流变化实例的分析,验证了所提出模型的有效性.这部分结果可以看成是Xu和Tang(2012)的推广和深入.(2)分别研究了退化轨道是Wiener过程的恒定应力和步进应力加速退化试验的客观贝叶斯分析.首先对参数进行适当的变换,分别求出了恒定应力和步进应力加速退化Wiener过程模型中参数的reference先验和Jeffreys先验.其次证明了基于这两种先验,后验总是正常正常的(proper,指后验密度在参数空间上的积分是有限的).并分别给出恒定应力和步进应力加速模型下的Gibbs抽样和相应参数的贝叶斯估计.最后通过模拟例子和碳膜电阻加速退化实例分析,说明了本方法的优越性.这是首次研究恒加退化试验和步加退化试验下Wiener过程模型的无信息先验.(3)研究了产品性能退化为Wiener过程和多个失效机理的竞争退化试验的客观贝叶斯分析.在假设多个突发失效机理的寿命分布为威布尔分布下,利用客观贝叶斯方法给出了退化竞争失效模型中参数的两种无信息先验(reference先验和Jeffreys先验).基于两种不同的退化竞争失效观察数据下,分别讨论了无信息先验的后验性质,并给出了相应Gibbs抽样步骤和贝叶斯估计.通过一个模拟例子分析了退化竞争失效模型.对于失效是有焊界面断裂(硬失效)和亮度强度退化竞争失效的电子元件进行了实例分析.这是首次用客观贝叶斯方法对退化竞争失效模型进行研究.(4)研究了伽玛过程的加速退化试验的优化设计问题.针对伽玛过程的恒定应力加速退化试验,在D-最优准则和V-最优准则下,分别提出了优化求解算法.用广义等价性定理分析了最优解的性质.同时给出了两种准则下的折衷试验方案.最后通过敏感性分析研究了模型参数的变化对最优试验计划的影响.