非线性现象广泛存在于航天领域,尤其对于复杂的航天器而言,往往伴随着严重的不确定性模型误差等问题的干扰,而这类问题也是影响航天器系统精度、可靠性的主要诱因。因此,对于存在不确定性模型误差的非线性航天系统的理论研究是十分重要的。论文以“最小模型误差准则”为理论主线,针对非线性航天器系统中的两个基本问题:即航天器的状态估计与控制进行了深入的研究。论文第一部分主要对非线性航天器的状态估计(即滤波)方面进行了探索:首先,论文针对传统预测滤波器(PF)的理论不足,对其进行了Sigma-Point理论拓展研究。预测滤波器是以“最小模型误差准则”为理论基础的一种非线性滤波器。通过采用Sigma-Point采样策略对预测滤波器的后验概率分布进行近似拟合,分别提出了Unscented预测滤波器(UPF)、Cubature预测滤波器(CPF)和中心差分预测滤波器(CDPF)。由于这三种滤波器可以采用一个统一的滤波框架进行描述,因此,这里将其统称为Sigma-Point预测滤波器(SPPF)。理论分析可知:无论系统的非线性程度如何,理论上SPPF至少能以二阶泰勒精度逼近任何非线性系统的模型误差、后验均值和误差协方差,较传统PF滤波器而言具有明显的理论优势,并通过基于星敏感器的航天器姿态确定进行了仿真验证。其次,对SPPF滤波器的实用性及随机稳定性进行了理论分析。采用Sigma-Point采样策略对预测滤波器进行理论拓展,提高了SPPF滤波器满足“协方差约束条件”的理论精度,从而降低了SPPF滤波器对模型误差加权矩阵选择的依赖性,使其具有更大的选择空间,更具工程实用性。同时,通过对SPPF滤波器的随机稳定性分析可知:在满足一定条件下,即初始误差、测量噪声及模型误差小于某一有界值的情况下,SPPF滤波器的状态估计误差是稳定、收敛且有界的。本章的理论成果通过航天器的姿态确定问题获得了成功验证。然后,提出了一种全新的预测变结构滤波器(PVSF),并对其进行了理论分析和证明。通过对“最小模型误差准则”的概念进行外延,可获得“广义最小模型误差准则”,并以此为理论基础提出了预测变结构滤波理论。该理论方法无需满足随机变量为高斯分布假设的约束,同时也摆脱了预测滤波理论对加权矩阵经验选取的依赖,且采用变结构滑模控制作为实现策略,无需计算状态估计的误差协方差。通过航天器相对位姿估计问题进行了验证,仿真结果表明,PVSF是一种鲁棒性强、计算量小、滤波精度稳定的理想非线性滤波器。最后,对预测变结构滤波器的自适应问题进行了研究。论文针对其边界层难于选择问题进行了深入探讨,通过借鉴自适应策略提出了自适应预测变结构滤波器(APVSF)。同时,对于自适应过程中的鲁棒性损失问题,文中也给出了相应的解决策略及研究成果,即通过采用Sigma-Point采样策略及正交性原理,提高自适应预测变结构滤波器的鲁棒性,并在分布式航天器姿态同步估计问题中得到验证。论文的第二部分着重研究了非线性航天器的控制问题。通过将“最小模型误差准则”映射到滑模控制理论之中,抽象出“最小滑模误差准则”,并以此为理论基础提出了一种全新的滑模控制策略即最小滑模误差反馈控制。该方法可使控制后的滑模近似于理想滑模,因此具有较高的控制精度。本文还对该方法的稳定性、鲁棒性及理论特点进行了详细的、完备的证明。此外,针对耦合非线性航天器系统的耦合控制问题,也给出了进一步控制策略即输入-输出线性化最小滑模误差反馈控制。基于航天器姿态及编队控制的仿真结果表明,这两种全新的滑模控制器较传统的滑模控制器的控制精度及收敛速度均有显著的提高。此外,论文在附录中独立推导了全新的考虑J2和气动力影响、小偏心率椭圆/圆轨道的线性化航天器编队动力学模型,并对该模型的准确性和模型精度进行了验证和分析,该理论模型对论文中多个章节的仿真算例提供模型及理论支持。论文分别以航天器的姿态估计与控制、编队问题的估计与控制等为应用对象,对所提出的多种滤波理论及控制方法进行了仿真验证:仿真结果与理论分析结论相一致。通过与传统理论方法的对比分析可知:所提出的多种理论方法具有明显的优势。相关的研究成果可以推广到与工业生产、装备研发相关的线性及非线性系统,具有广阔的工程应用前景。