【摘 要】
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随着信息与技术的发展,数据信息的不确定性越来越突出,处理不确定性问题的粗糙集理论成为一个新热点。但经典的粗糙集理论是建立在等价关系上,要求过于严格,其不适用于处理复
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随着信息与技术的发展,数据信息的不确定性越来越突出,处理不确定性问题的粗糙集理论成为一个新热点。但经典的粗糙集理论是建立在等价关系上,要求过于严格,其不适用于处理复杂信息系统。因此,研究扩展粗糙集模型来有效解决现实中复杂信息系统的决策问题具有一定的理论意义和应用价值。多粒度粗糙集、决策粗糙集以及双论域粗糙集是其中几种重要扩展模型和研究热点。本文面向不完备信息系统,从多粒度和双相对量化信息的角度建立两种扩展形式的双相对定量决策粗糙集模型。首先,将广义多粒度粗糙集与双相对定量决策粗糙集结合定义两种广义多粒度双相对定量决策粗糙集(GMDrq-DTRS),通过上、下支撑特征函数定义GMDrq-DTRS的上下近似,探讨两种GMDrq-DTRS的重要数学性质,并给出相应决策规则。其次,针对信息缺失,以双论域粗糙集模型为基础,定义双论域上的概率程度粗糙集与两种双相对定量决策粗糙集,讨论所给出的粗糙集模型的数学性质。此外,在一定约束条件下,分别探讨两种GMDrq-DTRS以及双论域上两种双相对定量决策粗糙集之间的关系。最后,在特殊参数值下,以具体实例展示了所讨论的粗糙集模型之间的关系。
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