数字指纹技术是将不同的水印嵌入到不同的拷贝中，使跟踪参与盗版的用户成为可能。数字指纹技术的关键是防止盗版者的合谋攻击，核心问题是利用具有跟踪性质的码来对抗这种合谋攻击。 本文立足于研究数字指纹编码的核心问题，研究了具有跟踪性质的防陷害码(FrameproofCodes，FP)，安全防陷害码(secureFrameproofCodes，SFP)，示踪码(codeswithIdentifiableParentProperty，IPP)和可跟踪码(Traceabilitycodes，TA)。 本文第二章中，我们首先从集合论的角度出发，研究w-IPP码的组合性质，得到了一个码成为w-IPP码的充分必要条件，这个结果将w=2和w≥3时的w-IPP码的组合性质统一起来，给出了w-IPP码一个简单而完整的刻画；然后，利用这个刻画，运用概率的方法，我们得到了线性2-IPP码和码长为s(w)的最优w-IPP码的存在性. 本文第三章中，我们从图论的观点出发对于码长为w+1的w-IPP码进行了刻画，得到一个码长为w+1的码成为w-IPP码的充分必要条件。然后，我们利用这个充分必要条件对长度为w+1的w-IPP码的图论性质进行了具体研究，从而彻底解决了它的最优问题.首先，我们引入了极小最优w+1色q元w-IPP码图的定义，通过具体讨论极小最优w+1色q元w-IPP码图的性质与结构，给出了它的分类；并且利用每一类的极小最优w+1色q元w-IPP图结构，给出相应构造，得到了码长为w+1的最优叫w-IPP码规模的下界。然后，我们利用非线性规划方法得到了这个规模的上界。最后，我们给出了一个复杂度为O(qw+1)的算法来计算码长w+1的最优w-IPP码的规模，并列出当w=3，q≤80时的计算结果。 本文第四章第一节中，我们首先分别给出了一个码成为w-FP码和w-SFP码的充分条件；然后，分别利用中国剩余定理和可分解不完全区组设计直接构造了两类w-FP码和w-SFP码；最后对于w-FP码还给出了递归构造，并且对它的最小长度进行了讨论。第二节中，我们分别利用集合和线性子空间的包含关系，以及文字替换的技巧构造了两类具有跟踪性质的码，并且得到了它们成为w-IPP码的充要条件，以及它们成为w-TA码的充分条件。