随着现代科学技术的发展,医学图像处理对人们的生活变得不可或缺。医学是与人的健康密切相关的学科,重要性不言而喻。医学的CT、MRI图像是目前医生诊断疾病的主要依据。然而,医学图像在采集或者获取的时候由于设备或人为等因素会造成采集的图片信息不完整,这直接影响到医生关于疾病的诊断。近年来对医学图像修复问题引起学者的广泛研究。受压缩感知的启发,低秩矩阵逼近在图像修复领域产生了不错的效果。然而,医学CT、MRI图像不同于普通的光学图像,它是某一器官的断层扫描,通常包含成百甚至上千张图像。如果采用传统的图像修复算法处理起来费时又费力,而且处理效果也不令人满意。为了解决这个问题,本文将张量补全算法运用到医学图像修复领域,主要工作如下:(1)概述了当前图像修复的研究现状,通过对比分析发现传统的图像修复算法并不适用于医学图像修复。归纳了张量补全问题的研究现状,结合医学图像自身的特点,将张量补全算法应用到医学图像修复领域,实验结果显示该方法具有较高的应用价值。(2)提出了一种加权核范数低秩张量补全的医学图像修复算法。在Liu算法基础上添加非负约束去除掉图像张量中的负元素,由于张量每一模的结构和尺寸不完全相同,利用权重参数将张量的每一模联系起来,将张量补全问题转化成一个带权值约束的正则最优化问题,最后利用奇异值阈值法解决这一正则最优化问题。在医学图像上进行实验,将其与HaLRTC算法相比较,大幅度减少了修复时间的同时产生了较好的修复结果。(3)提出了一种基于塔克分解和秩最小化张量补全的医学图像修复算法。将张量塔克分解和秩最小化技术结合,添加普通高斯先验概率作为辅助因素,添加非负约束去除掉图像负元素。利用Chen的MGE框架,在补全缺失元素的同时捕捉原始数据潜在的流形结构,引入最大后验概率公式将修复问题转变为带约束的凸优化问题,最后利用增广的拉格朗日算法进行优化。将其与HaLRTC算法在医学图像上进行实验,产生了较好的修复结果。本文提出了两种基于张量补全的医学图像修复算法,实验结果显示算法具有较高的研究价值,然而,目前的研究处理的只能是低秩对象,或者必须借助某类先验因素,寻找一种普适性的医学图像修复算法仍需研究者的共同努力。