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脑电活动的节律现象可在耦合振子的框架下得到理解，这个形式为神经元系统中观察到的大量的同步化现象与相关行为提供了解释。在生命系统中，同步化常常是正常功能所必需的，如大脑不同区域间建立通讯，而反常同步化可以导致严重的无序，如癫痫和帕金森等退行性神经系统疾病，癫痫发作的重要特征是可兴奋神经元的同步振荡。对可兴奋神经元网络的同步振荡问题的研究是论文的主要内容。非线性和复杂性的方法是论文的主要手段。该研究有利于认识神经元耦合网络的复杂动力学行为，为探索诸如癫痫发作等异常神经电活动的机理提供依据。论文的主要工作是：一、多层全局耦合及小世界McCulloch-Pitts神经网络的同步及耦合参数。通过对多层全局耦合及小世界McCulloch-Pitts神经网络同步及耦合参数的研究，我们推广了文献中报道的两层McCulloch-Pitts神经网络的研究结果，得到了多层网络中临界耦合强度对网络尺度的倒数之间呈指数下降的定性关系；随着网络尺度的增加，实现同步更困难，需要更大的耦合强度。临界耦合强度和连接度之间的定性关系接近于S型曲线，随着连接度的增大，临界耦合强度也越大。临界耦合强度随神经元子网络数的增大而呈现振荡现象。此外，还得到了多层全局耦合McCulloch-Pitts神经网络在参数平面(N，K)上的同步图。二、可兴奋神经网络的去同步以及脉冲刺激参数的影响。通过对小世界和全局耦合HR、HH神经元网络的模拟研究，发现当一部分神经元(10％)被脉冲电流信号刺激时，处于同步态的网络可以演化为去同步状态。脉冲刺激频率越高，去同步程度越大，脉冲刺激强度越大，去同步程度也越大，表明，网络去同步对脉冲刺激强度和刺激频率极为敏感，这与迷走神经刺激术治疗难治性癫痫的临床试验结论一致。在同样脉冲刺激强度下，耦合强度小的网络，其去同步程度更明显。当其它参数不变时，存在最佳脉冲连续刺激时间和最佳脉冲刺激间隔。上述研究，对于探索迷走神经刺激术治疗难治性癫痫的理论解释以及迷走神经刺激术治疗难治性癫痫治疗过程中刺激参数的选择具有积极意义。