椭圆曲线密码系统作为公钥密码的一种，发展潜力巨大。与当前广泛使用的RSA公钥密码系统相比，椭圆曲线密码系统在同等的安全要求下，密钥长度更短。因而占用带宽小、耗电少、运算速度快，非常适合诸如FPGA、ASIC、嵌入式等受限环境的安全产品研发。 在椭圆曲线密码体制的实现中，首先要选取安全的椭圆曲线，选取安全椭圆曲线的关键是对随机选取的椭圆曲线的阶进行快速计算。第一个多项式时间的求阶算法是由Schoof于1985年提出的，后经过近十年的改进，其算法复杂度得到了极大的优化，得到SEA算法。但是，与其他公钥密码体制相比较，在SEA算法下进行椭圆曲线密码体制的初始化仍然需要较大的投入。直到1999年，T.Satoh提出了计算特征为小素数的椭圆曲线阶的快速算法：Satoh算法，形势才得以改变。其后，在Satoh算法之上又有一系列改进，目前最为有效的算法为Harley算法。 本文介绍了Harley算法的基本原理，分析了其算法复杂度，并结合高斯正规基和Harley算法提出了一种新的算法GNB1_Harley算法，其效率更高。最后我们实现了GNB1_Harley算法，给出了具体的实验数据。