虚拟仿真技术作为一门数字化设计与制造领域内的新技术已经被人们广泛应用，人们对于这门技术的深入研究已经非常普遍。计算机模拟仿真的效果是否真正符合现实情况，关键取决于所建立的有关数学模型是否准确，当然，也要考虑在仿真过程中的干涉检测问题。论文深入研究了汽车模具冲压仿真涉及的有关问题，介绍了汽车模具中关于冷冲模的基础知识，以典型汽车模具结构为依据，分析典型汽车模具结构和运动机构，并对典型运动结构进行了分类总结。在分析并研究汽车冲压模具结构的基础之上，我们提出并研究了相关运动机构的摩擦模型、运动模型、力学模型，几何模型；对复位氮气弹簧的力学模型、运动模型进行了研究；对于落料过程中的落料模型进行了研究；分析总结了碰撞干涉检测的数学算法。通过对本课题的研究，我们提出了适合汽车模具冲压仿真的各种数学模型表达，总结了在冲压仿真过程中关于碰撞干涉检测的优化数学算法。为汽车模具冲压运动仿真软件的实现提供了理论支撑，具有一定的基础研究价值。