随着交易市场的发展,标准的欧式和美式期权不能满足客户的需要,奇异期权应运而生,它们的结构和交易方式比普通期权更灵活。随着奇异期权的增多,有必要对它们进行研究。本文挑选了两种较为典型的一篮子期权和亚式期权做研究。另一方面,近几年深度学习迅速发展,同时被应用于各个领域,无论是在工程还是科研中都取得巨大进展,与此同时国外许多学者已经开始研究如何将深度学习与方程求解问题结合,并取得丰硕成果。论文主要包括以下两部分内容:第一部分讲述的是,一篮子期权价格所满足的随机微分方程是高维的,由于“维数灾难”很难用解析方法进行求解,因此我们使用深度学习数值算法解决这个问题,并且使用蒙特卡洛算法验证了算法的准确性与运行速度,最后使用控制变量法进行多次实验,探索参数对实验结果的影响;第二部分主要是针对于亚式期权,由于其路径依赖性很难求得其解析解,尤其是算术平均亚式期权。我们选取三种亚式期权（分别是一维算术平均、高维算术平均、几何平均亚式期权）模型,探索出一种对亚式期权定价的通用求解算法,并通过与其它算法结果做比较验证了其准确性。