随着国家各种重大社会经济活动的展开，一系列重大工程的建设给我国空间结构的不断发展带来了良好的契机。不论是结构形式还是结构性能都需要研究学者对其深入研究。然而结构在施工或者正常使用过程中荷载变化、使用功能、环境变化以及遭受各种灾害，这些都会引起结构的受力模式、受力性质发生变化，导致结构的损伤、失效甚至倒塌破坏。因此开展空间结构倒塌破坏机理及设计理论的研究，从结构本身出发，寻求遏制或防止结构发生倒塌破坏的技术措施，具有重要的理论和现实意义。本文以拱型刚架结构（实腹式拱型刚架和拱型立体桁架）为研究对象，研究其静力稳定性能以及失稳形式，推导出拱型刚架在均布径向荷载作用下的面内失稳及面外失稳的临界荷载的表达式、并研究其失稳形式以及影响因素；研究拱型刚架的动力性能，推导出拱型刚架平面内挠曲的周期的近似表达式；对一实腹式拱型刚架进行地震模拟振动台试验研究，了解模型阻尼比和自振特性；多遇、罕遇地震作用下的动力响应，在大震作用下试验模型的塑性内力重分布、变形发展过程以及破坏形式；最后将IDA方法与能量原理相结合，提出了通过数值模拟方法确定结构的倒塌破坏极限状态点的方法。主要研究结论有：1）根据线弹性稳定理论，考虑刚架柱对结构失稳形式和失稳临界荷载的影响，引入圆弧拱线刚度的折减系数，推导出实腹式圆弧形拱型刚架在均布径向荷载作用下的面内失稳及面外失稳的临界荷载的表达式。2）推导出实腹式圆弧形拱型刚架平面内挠曲的周期的近似表达式。研究通过能量原理方法确定结构的倒塌破坏极限状态点,即当地震作用结束时结构的滞回耗能等于结构的极限滞回耗能，该状态即为结构的倒塌破坏极限状态，并与振动台试验结果对比并验证。3）对一实腹式拱型刚架进行地震模拟振动台试验研究。研究表明在多遇和罕遇水平地震波作用时，天津波引起的测点加速度、位移、应变的反应最强，Taft波次之，Loma波最弱。设置的侧向支撑对结构平面外的变形起到了很好的约束，使结构的破坏形式呈平面内的反对称变形。结构发生倒塌破坏是因为结构内部的塑性发展和位移变化的相互作用，导致结构的刚度不断弱化，直到结构内部的塑性发展到一定程度时，结构性能发生严重变化，使结构无法抵抗外部的地震作用，结构发生动力破坏。4）采用抗弯刚度、抗剪刚度和抗扭刚度等效的原则，推导出了圆弧形钢管拱桁架面内失稳和面外失稳的临界荷载的表达式。为防止结构发生面外失稳要向结构面外施加必要的刚性侧向支撑，以保证结构不发生面外失稳。通过改变参数的变化范围，研究了侧向刚性支撑数目与影响因素的关系。5）以圆弧形格构式拱型刚架为研究对象，推导出圆弧形格构式拱型刚架在均布径向荷载作用下的面内失稳的临界荷载的表达式。研究表明：通过设置侧向支撑保证结构不发生面外失稳的前提下，当单榀圆弧形格构式拱型刚架在均布径向荷载作用下，平面内失稳模式会出现反对称失稳，或对称失稳。影响圆弧形格构式拱型刚架面内失稳的因素有：圆弧拱半径，拱的开角，桁架拱（或桁架柱）截面高度，桁架柱高，以及桁架拱和桁架柱的上弦截面类型。6）推导出圆弧形格构式拱型刚架在均布径向荷载作用下的面外失稳临界荷载的表达式，同时分析了面外失稳临界荷载以及侧向支撑数目的影响因素。最后进一步分析结构在均布竖向荷载作用下的稳定性能。当桁架拱的开角≤100°（即矢跨比≤0.25）时，结构在均布径向荷载作用下的失稳临界荷载理论解能近似代表实际工程中的在均布竖向荷载作用下的失稳临界荷载理论解。7）在IDA分析中，地震输入能和结构滞回耗能可以作为一种有效的地震动强度参数和结构响应参数来选取。将IDA方法与能量原理相结合，提出了通过数值模拟方法确定结构的倒塌破坏极限状态点的方法。并通过一具体工程算例进行单向（竖向、水平向以及侧向）地震波的IDA分析，得到该结构概率分位值为16%，50%和84%的所对应的倒塌破坏极限状态值。