随着计算机图形处理能力和互联网技术的飞速提高,三维模型的获取和处理愈加方便,三维模型的应用变得越来越广泛。在三维模型处理领域,基于形状的三维模型检索技术和三维模型的数字水印技术,近年来成为三维模型的重要的研究课题。分数阶Fourier变换作为Fourier变换的广义形式,近几年由于其独有的特点在很多领域得到应用。本文将分数阶Fourier变换引入到三维模型处理领域,以分数阶Fourier变换理论为基础,分别对基于形状的三维模型检索和三维模型的数字水印两个问题进行研究,提出了基于三维分数阶Fourier的三维模型检索算法和基于分数阶Fourier的三维数字水印算法。基于三维分数阶Fourier的三维模型检索算法:为了能够使模型的数据符合三维分数阶Fourier变换的条件,算法采用模型的体素化数据。在空域和频域之间,选取不同的阶数下,对模型的进行三维分数阶Fourier变换。然后在变换后系数中,选取低频的系数作为模型的描述子。实验采用了欧式距离作为这种描述子的相似度度量方法,并利用P-R曲线来对检索效果进行评价。通过实验,整合不同阶数下模型描述子作为进行新的描述子的性能要优于传统Fourier描述子,说明了该算法的有效性。基于分数阶Fourier的三维数字水印算法:算法的基本思想是使用一个球形螺旋曲线来描述三维模型;然后按照模型的球形曲线形式的序列选择出顶点边距较小的一部分组成要嵌入水印的顶点序列;选择这些顶点到模型中心的半径作为一维信号,选择合适分数阶p把一维信号变换到分数阶Fourier变换域嵌入水印,再经过分数阶Fourier逆变换,嵌入水印的一维信号由分数阶Fourier域变换到空域,再变换到三维模型坐标。最后,嵌入的水印分散到整个三维模型中。