随着微电子器件的集成密度迅速增长,巨大的焦耳热对器件的可靠性和运行速度带来了挑战,同时也带来了极大的能源浪费。磁子是磁性材料中自旋的集体激发–自旋波的能量量子,由于其在能量和信息传递过程中不需要电荷载流子,从而为无耗散的信息科技提供了潜在可能,引起了研究者们的广泛关注。近年来,在铁磁材料中,由于Dzyaloshinskii-Moriya（DM）相互作用起着矢量势的作用,磁子霍尔效应以及拓扑磁子绝缘体相继被发现。在此工作中,我们利用最近邻海森堡铁磁体模型研究了铁磁kagome二维晶格体系中的磁子平带、磁子拓扑相变以及拓扑手性磁子边界输运等。主要研究内容分别为:（1）在铁磁kagome晶格中,没有DM相互作用存在时顶带是一个平带。我们研究发现,在均匀的铁磁kagome晶格中（自旋交换作用J处处相等）,随着DM相互作用的变化,该体系中的其他两个能带都可以被调平。当DM相互作用为±√3J/3和±√3J时,中间能带和底带分别为平带。在一般的DM相互作用下,磁子的能带不再是平带,但是每个磁子能带中,都有勾勒出等能David stars模式的平带线,其形状不随J以及DM相互作用的改变而发生变化。我们发现三条平带都是拓扑平庸。在任意的DM相互作用时,磁子的中间能带都是拓扑平庸的;在DM相互作用为零时,顶带和底带发生拓扑相变,而在DM相互作用为±√3J处体系会经历拓扑相变至非铁磁状态。（2）临界DM相互作用处,铁磁kagome晶格会发生拓扑相变。非均匀自旋交换作用带来体系的空间反演对称性破缺,且随着非均匀自旋交换作用的变化,我们发现体系会经历一系列拓扑相变。在具有DM相互作用的kagome晶格中,非均匀交换作用将消除布里渊边界不同顶角处的能级简并,通过磁子波导,可以观察到单谷输运。随着DM相互作用以及非均匀自旋交换作用的变化,我们系统地研究了拓扑相图,为拓扑磁子输运提供了参考。（3）非均匀的准一维铁磁kagome晶格中,可以呈现丰富的拓扑手性边界输运。利用非平衡态格林函数理论,通过计算磁子的边界局域热流与局域态密度,我们可以表征在平衡态和非平衡态时磁子的输运性质。我们发现,对于某个特定频率的边界磁子,当DM相互作用改变方向时,磁子由波矢空间的一个谷变为另一个谷,在实空间中,磁子输运的边界没有变化,但是手性却相反;如果DM相互作用不变,当子晶格中自旋交换作用强弱互换时,我们发现,虽然谷和边界都反转,但是手性不变。宏观边界输运的手性,可以通过在原胞内磁子的手性局域热流以及局域态密度来理解。总而言之,在铁磁kagome二维晶格体系,我们预言了一系列由DM相互作用或者非均匀交换作用引起的丰富的磁子输运现象。在均匀的体系中,通过不同的DM相互作用,三个磁子平带可以相继被调平;在非均匀的体系中,随着DM相互作用的变化,系统可以呈现多个拓扑相变;准一维体系中,我们预言了由DM相互作用和非均匀交换作用带来的拓扑谷磁子的单边界输运,边界和手性的选择与DM相互作用的方向以及非均匀交换作用有关;这些有关拓扑磁子的新现象为磁子学的应用提供了重要参考。