无限元方法(IFEM)是无限剖分的思想与有限元方法的结合，该方法可以克服有限元法在计算开域问题必须强加截断边界条件的困难。无限元方法可以计算开域问题，也可以计算闭域问题。 无限元基函数是在原有限元插值函数的基础上乘以一项衰减函数，衰减函数的引入使得基函数满足无穷远处狄氏边界条件。文中选取三种不同形式的微分方程作为计算实例验证无限元方法在处理一维开域问题的有效性，选择全域基函数计算，给出了计算结果与解析解的比较。将此方法应用于静电问题计算同轴导体电位分布所得的计算结果与解析解非常接近。 结合有理插值的思想构造了一组分域基函数，函数形式简单便于计算，文中给出了一维直线问题和一维曲线问题算法实现过程，应用该计算程序计算第三章的三个微分方程，所得的计算结果与解析解非常吻合。结合无限元方法与表面辐射条件结合计算非理想凸导体柱散射问题，所得的计算结果与文献的结果一致。在一维无限元基函数的基础上提出了二维无限元基函数，给出了二维无限元基函数的算法实现。