【摘 要】
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如今,信息技术和网络技术飞速发展,数字数据呈爆炸式增长,我们进入了大数据的时代.大数据的发展使得人们收集和分析数据变得越来越方便,不同实体之间共享其收集到的数据,进行联合计算,从而获得更有价值的数据信息也成为普遍现象.但与此同时,共享数据有可能使用户信息处于危险之中,引发数据的保密和隐私问题,造成严重后果.如何在确保隐私数据机密性的同时,进行共享数据和联合计算,最大程度发挥数据的价值,是亟待解决的
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如今,信息技术和网络技术飞速发展,数字数据呈爆炸式增长,我们进入了大数据的时代.大数据的发展使得人们收集和分析数据变得越来越方便,不同实体之间共享其收集到的数据,进行联合计算,从而获得更有价值的数据信息也成为普遍现象.但与此同时,共享数据有可能使用户信息处于危险之中,引发数据的保密和隐私问题,造成严重后果.如何在确保隐私数据机密性的同时,进行共享数据和联合计算,最大程度发挥数据的价值,是亟待解决的问题,而安全多方计算就是解决这一问题强有力的工具.安全多方计算一直是国际密码学界的研究热点,是信息时代隐私保护的重要技术.通过安全多方计算,参与者可以在互不信任的网络环境中联合计算,计算结束后,参与者获得既定的结果,但对于其他参与者的信息则一无所知.安全多方计算解决了数据的隐私性和安全性问题,有效地保护了私密信息的安全.目前研究的安全多方计算问题包括科学计算,计算几何,统计分析,数据挖掘,以及其他一些安全多方计算问题.就计算几何问题来说,它是安全多方计算中研究较早的一类问题,很多方案效率较低.同时,这些安全多方计算问题大多限于整数数据为输入的保密计算,未涉及描述事物关联的隐私数据的保密计算,即图结构数据的安全多方计算.而研究事物之间关联、发现规律,对于认识世界、改造世界至关重要.本文对于计算几何和图论在安全多方计算中的一些问题进行了深入的研究,主要研究内容如下:1.对于安全多方计算中的计算几何问题,我们首先研究了线段相交的保密判定问题,设计的协议还可以推广到多边形相交的保密判定.然后设计了保密计算点到平面距离的协议,协议不仅可以解决整数问题,还可以解决有理数的问题.利用计算距离的原理,还解决了直线和平面位置关系的保密判定问题,以及两平面位置关系的保密判定问题,与现有方案相比,效率大大提高.2.对于图结构数据的安全多方计算,研究了图的交集和并集的保密计算问题.我们提出了一种新的编码方法来表示一个图,并结合保密替换方法和门限解密方案分别设计了能抵抗任意程度合谋攻击的协议.理论分析和实验模拟结果均表明,我们的议与现有的安全两方求图的交集协议相比,计算效率,通信效率及安全性,都大大提高.3.在研究图的保密查询时,我们提出了三个新问题,分别是子图的保密查询,路径的保密查询以及图编辑距离的保密查询.针对这三个问题分别提出了新的编码方法,并设计了高效的协议来解决这些问题.
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