作为算子理论的重要分支,算子谱理论在近几十年来发展迅速,并且能够广泛应用到许多数学学科和物理学科。通过研究正规算子谱理论,人们能够深入了解正规算子谱的内部结构。将正规算子进行推广是算子理论最基本的目的,而局部谱理论就是其中一个重要的推广.单值延拓性质对于研究算子的局部谱理论起着重要的作用,所以单值延拓性质自从被提出以来,就受到了众多数学工作者的广泛关注,目前其研究成果在国内外已取得了重大进展.与此同时,算子矩阵作为研究算子谱理论的有力工具,逐渐成为人们关注的焦点.已有学者对其谱集及相关性质做出了研究.设H表示无限维可分的复Hilbert空间,令A∈B(H),B∈B(K),本文在已有理论的基础上,主要讨论了作用在H(?)K上的上三角算子矩阵满足单值延拓性质的稳定性和微小紧摄动的充要条件,并通过举例证明了所给出条件的本质性.本文共分三章,具体内容如下:第一章主要介绍了相关背景知识以及各类算子,各种谱集的定义,同时也给出了单值延拓性质的概念与上三角算子矩阵的相关知识;第二章通过定义新的谱集,利用该谱集研究了上三角算子矩阵MC满足单值延拓性质稳定性的充要条件,并举例说明所给条件的本质性;第三章利用所定义的谱集,探讨了上三角算子矩阵MC满足单值延拓性质的微小紧摄动的充要条件,举例说明所给出条件是缺一不可的.