液滴碰撞作为一种常见的液态流体流动现象，普遍存在于自然及现代科技工业界，如降雨、瀑布、内燃机和航空发动机内的液体燃料雾化过程等。三氧化二铝液滴碰撞作为含铝复合推进剂固体火箭发动机内燃烧、流动等多物理过程中的一项，其结果对发动机内绝热层防护、喷管烧蚀、潜入喷管背壁区熔渣沉积以及燃烧稳定性等都会产生影响。为全面掌握发动机内流场的物理信息，保障其安全、稳定及高效地工作，揭示三氧化二铝液滴碰撞规律并建立碰撞模型就显得十分必要。本文采用基于VOF界面追踪法及自适应网格技术的直接数值模拟方法，首先针对正十四烷煤油液滴开展了二维轴对称对心碰撞和三维偏心碰撞的数值模拟，取得了与实验基本相同的液滴碰撞变形过程及结果类型，验证了数值计算方法的可行性和准确性。通过对等尺寸三氧化二铝液滴对心和偏心碰撞的数值研究，获得了碰撞结果类型的区域分布We-B图，并揭示了各结果类型的形成条件和物理机理。数值研究了液滴尺寸、尺寸比及环境压强对三氧化二铝液滴碰撞结果的影响，结合理论分析获得了三种因素及推进剂燃烧温度对碰撞结果的影响规律。利用数值计算结果，基于碰撞物理机理，建立了三氧化二铝液滴的碰撞模型。通过本文研究，得到的主要结论如下：（1）等尺寸三氧化二铝液滴碰撞在计算参数D0=10μm, Oh=0.1151, We=1~800,B=0.1~0.7条件下，数值计算获得了液滴反弹（II）、大变形后聚合（III）、自反分离后无子液滴（IV）、自反拉伸聚合（V）、自反分离后产生子液滴（VI）以及拉伸分离（VII）等六种结果类型。由于未考虑稀薄气体流动及范德华力模型等，因此无法获得微小变形后聚合（I）。对心碰撞条件下，结果类型（II）、（III）、（IV）、（V）、（VI）之间的临界We数分别为40、239、318、355。在We>355条件下，对心碰撞后均发生自反分离并产生子液滴；在355<We <500条件下，液滴分离的物理机理为末端夹断机制，分离后三个液滴尺寸相近；当We>600时，液滴分离的物理机理则为毛细不稳定机制，产生多个尺寸不同的小液滴。偏心碰撞在B=0.1,0.3,0.4,0.5条件下，结果类型（III）与（IV）或（VII）之间的临界We数分别为307,224,94,59。通过对碰撞过程的液滴形变和能量变化分析，揭示了各碰撞结果类型的基本过程及物理机理。（2）等尺寸三氧化二铝液滴直径D0=10μm、100μm、200μm时，Oh=0.1151、0.0364、0.0257，对心碰撞的反弹临界We数分别为40、26、21，自反分离的临界We数分别为239、45、34。液滴尺寸和推进剂燃烧温度变化主要影响液滴碰撞的Oh数。随着液滴尺寸减小，Oh数增大，反弹及自反分离的临界We数均逐渐增大，反弹区域略有增加，聚合区域则明显扩大，自反分离需在高We数下才能发生。而随着推进剂温度的升高，Oh数逐渐减小，且减小的速率也逐渐变小，反弹和自反分离的临界We数均减小，反弹区域逐渐变小，聚合区域大幅缩小，自反分离区域逐渐向低We数移动，破碎更易发生。对于等尺寸液滴碰撞，Oh数控制液滴碰撞结果类型区域分布的We-B图，控制临界We数大小，而We和B则共同控制液滴碰撞具体变形过程及结果，Oh数可作为等尺寸液滴碰撞规律研究的相似性准则参数。Gotaas等人[110]的自反分离临界We数预测模型可以用于预测等尺寸三氧化二铝液滴对心碰撞的自反分离临界We数。（3）液滴尺寸比γ=1、2、3，小液滴直径为10μm，三氧化二铝液滴对心碰撞反弹临界We数分别为40、26、25，自反分离的临界We数分别为239、267、390。非等尺寸液滴碰撞变形过程明显不同于等尺寸液滴碰撞。随着尺寸比γ的增大，液滴尺寸差异变大，反弹区域缩小，聚合区域明显扩大，自反分离区域向高We数移动。（4）100μm等尺寸三氧化二铝液滴，在环境压强为3、6、9MPa条件下，对心碰撞的反弹临界We数分别为28、26、26，自反分离临界We数分别为48、45、45。低压状态下（≤11.7atm），随着环境压强升高，液滴反弹临界We数逐渐增大。高压状态下（≥3MPa），压强变化对液滴碰撞变形过程及反弹临界We数基本没有影响。在不同压强范围内，液滴自反分离和拉伸分离均基本不受环境压强变化的影响。（5）基于三氧化二铝液滴不同碰撞结果类型的物理机理，经过碰撞过程中的能量及变形的理论分析，考虑粘性耗散，结合本文数值计算结果，建立了三氧化二铝液滴碰撞模型，包括微小变形后聚合模型、反弹模型、自反分离模型、拉伸分离模型以及分离后液滴参数计算模型。