本文利用ω—算子与同调方法研究了ω—平坦模，并讨论了模的ω—平坦维数与环的ω—弱整体维数．第一章首先运用Tor函子与一般交换环上的ω—算子刻画ω—平坦模，证明了平坦模是ω—平坦模，并举例说明存在一个模是ω—平坦模．而不是平坦模．其次得到了ω—平坦模的一些性质：若R是ω—凝聚环，则有限表现型的ω—平坦模是ω—投射模；如果T是R上的叫ω—linked，M是ω—平坦的R—模，则T() M是W—平坦T—模．第二章研究了模的ω—平坦维数与环的ω—弱整体维数．举例说明了本章的ω—平坦维数与平坦维数有很大的区别．并用维数观点刻画了V N—正则环与PVMD．证明了R是V N—正则环当且仅当ω．ω．gl．dim(R)=0，当且仅当每一R—模是ω—平坦模．若R是整环，则R是PVMD当且仅当ω．ω．gl．dim(R)≤1，这等价于R的每一理想是ω—平坦理想．