本文提出并研究了两类HIV/AIDS传染病动力学模型,用动力学方法做了HIV/AIDS感染控制方面的应用研究,得出了HIV/AIDS感染控制的综合预防干预措施策略。在分析湖南省HIV/AIDS感染数据的基础上,给出了防治HIV/AIDS进一步流行的策略建议,对湖南省未来可能的疾病流行态势做出了预测。本文共有五章内容。在第一章中,我们介绍了本文的研究背景,相关国内外研究成果以及本文的主要研究内容。在第二章,我们提出了一类具水平抑制及母婴垂直传播的分数阶HIV/AIDS传染病模型,给出了基本再生数的参数表达式。求出了无病平衡点和地方病平衡点,并证明了两类平衡点局部渐近稳定的条件。最后,我们用数值模拟的方法验证了理论证明的正确性并做了相关分析。研究结果表明:以推广使用安全套为基础的更加安全的性行为,更有效地进行血液和血液制品艾滋病病毒的抗原测试,以及继续强化清洁针具交换的使用是控制HIV/AIDS传染的基本途径。在第三章,我们研究了具筛检及新媒体影响因素的一类HIV/AIDS传染病模型,利用再生矩阵获得了基本再生数的参数表达式。求得了无病平衡点和地方病平衡点,利用相关理论证明了两类平衡点的局部渐近稳定性,并通过构造Liapunov函数证明了无病平衡点的全局渐近稳定性。最后,我们通过数值模拟方法分五种情况研究了不同参数取值组合对疾病传播的影响。研究结果表明:借着发挥新媒体的宣教作用,使HIV经性传播、血液传播的效率降低以及提高筛检率可以在人群中有效地减弱甚至消除HIV感染。在第四章,我们对湖南省HIV/AIDS的感染现状做了分析,用动力学模型方法对HIV/AIDS感染情况进行拟合,得到了一组与实际拟合较好的参数取值。基于动力学分析结果,我们给出了防治疾病进一步流行的策略建议,对湖南省未来可能的疾病流行态势做出了预测。在第五章,我们对本文的研究做了总结和讨论。