由于具有优良的电力耦合性能,多场耦合材料如压电材料、功能梯度压电材料和压电纤维复合材料等作为各种执行器、传感器等广泛应用于声纳发射器、水下潜艇、医学超声成像、健康检测等智能结构。对这类材料的研究具有重要的科学意义和工程应用前景。本文首先介绍了多场耦合材料的研究背景和发展现状,指出了在界面力学、局部效应如奇异性、圣维南衰减等领域需要解决的问题。本文以多场耦合材料的界面力学和局部效应为两个主要研究内容。对于压电纤维复合材料,本文建立了修正的剪滞模型,以压电纤维的push-out试验为例,考察了粘接界面和摩擦界面上的应力传递和电场分布特征。对于部分脱粘界面,仍然以剪滞模型为基础,用断裂力学的方法建立了纤维脱粘的能量准则,研究了材料参数、电场载荷等对能量释放率和界面应力传递及纤维电场分布的影响。此外,用势函数法和汉克尔变换,解决了压电纤维中的币形裂纹问题,并考虑了弹性涂层尺寸、材料性能对币形裂纹的影响。对于压电材料和功能梯度压电材料,本文将它们的控制方程导入哈密顿体系或空间状态变量方程,利用分离变量法研究了压电楔和具有环向材料性能变化的功能梯度压电材料(AGPM)楔在反平面变形下的奇异性问题。数值结果表明,材料常数、楔角、材料梯度等因素对楔状体的奇异性阶次有重要的影响,因而可以利用这些因素来减小或避免应力及电场集中现象。另一方面,用类似的方法研究了压电材料和功能梯度材料在平面变形、反平面变形下的圣维南衰减问题。对于压电材料发现存在两种衰减模式,并且其衰减特征长度要远远大于弹性材料,数值算例说明,可以通过材料参数、材料梯度参数等因素来控制材料端部的衰减行为。