【摘 要】
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正规族理论的中心问题是寻求新的简明的正规定则,即判定函数族为正规族的充分必要条件.然而在正规族理论中,正规函数的研究也是十分重要的.设D={z:|z|<1}是复平面C上的单位圆
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正规族理论的中心问题是寻求新的简明的正规定则,即判定函数族为正规族的充分必要条件.然而在正规族理论中,正规函数的研究也是十分重要的.设D={z:|z|<1}是复平面C上的单位圆盘,Aut(D)表示D到自身的所有一一保形映射的集合,如果f(z)是D中的亚纯函数,则f(z)是正规函数的充要条件是函数族(?)={fog:g∈Aut(D)}是正规族,于是相应于正规族理论,我们研究了正规函数的一些性质及判别准则.本文通过运用类似于Zalcman引理及庞学诚对该引理的推广的研究方法,对单位圆盘内亚纯函数的正规性进行研究,得到了一个判断亚纯函数不是正规函数的必要条件和加强的正规函数的判别准则,同时对给定的α,0<α<∞,相应于正规函数的研究,我们也给出了一些α-正规函数和加强的α-正规函数的性质及判别准则.
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