本文旨在通过对中小学数学竞赛题，尤其是其中的整数问题进行研究，挖掘其中所蕴含的内在价值，以便在教学中培养学生的思维能力，从而充分发挥其提高学生数学素质的作用。 相对于教材习题而言，数学竞赛题有许多优势：竞赛题灵活多变，可有效地训练学生思维的灵活性；竞赛题的开放性强，顺应了当前我国的教育形势；竞赛题体现了丰富的数学思想方法；竞赛题的可探索性强，有利于培养学生良好的意志品质。 笔者对竞赛题的解题思路进行了详细剖析，具体从以下几方面说明，在教学中渗透竞赛题的解题思想方法，可提高学生的知识、能力，进而培养学生的数学素质。 一、重视合情推理，培养创新思维。提高学生的创新能力是素质教育的核心，而通过竞赛题教猜想、总结规律，鼓励学生大胆尝试，能有效地提高其创新意识。 二、加深结论，培养思维的深刻性。思维的深刻性可以说是人最重要的思维品质，而对竞赛题的结论进行推广，培养学生的问题意识，让学生经历数学家做学问的过程，可极大地提高学生思维的深刻性。 三、通过构建，渗透分类思想，培养学生分析问题、解决问题的能力。 四、通过剖析，渗透集合思想，使学生掌握集合计数的知识。 五、建立直觉观念，渗透数形结合思想。 六、体现实用性，培养建模意识，激发求知欲。 七、借助开放题，激发发散思维，提高思维的灵活性。 八、展示数学美，增强数学兴趣。有许多竞赛题，题美、解法更美，能极大地提高学生对数学学习的兴趣。 九、培养学生具有良好的个性品质，如顽强的毅力、探索精神、合作的意识等。