本文主要研究代数图论系统中的Wiener极性指数，具体刻画双圈图的Wiener极性指数.设G (U A, t,UB)为所研究的双圈图，其中U A、U B为构成双圈图的单圈，t为连接两单圈的公共边的最短距离，WP(G)={(u, v) dG(u,v)=3;u,v∈V}为所研究的Wiener极性指数的表达式.本文给出了计算所有双圈图的Wiener极性指数的计算公式，并给出了双圈化学图的Wiener极性指数的上界.第一章是绪论部分，介绍了论文的选题背景，课题的研究现状和论文的主要结构.第二章研究了双圈图的Wiener极性指数的计算公式.图论中树、单圈图的Wiener极性指数已取得一定的研究成果，而双圈图的Wiener极性指数的研究尚无人涉足，这正是本章研究的主要动机.这一章综合利用代数图论中的一些重要结果和方法研究双圈图的Wiener极性指数，并给出了计算所有双圈图的Wiener极性指数的计算公式.第三章深入研究了双圈化学图的Wiener极性指数的上界.应用破圈法，将双圈破为单圈，再通过已知的结论和严谨的计算得出双圈化学图Wiener极性指数的上界的结论.第四章总结了本学位论文的核心理论，并提出了今后进一步的研究目标.