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冗余系统是可靠性数学的主要研究对象.温贮备系统、冷贮备系统、热贮备系统和负载共享系统都是典型的冗余系统,到目前为止已经广泛的应用在很多领域.本文主要包括三部分.第一部分,主要研究了由一个备件和两个工作元件构成的一般贮备系统的随机比较,得到了在一定随机序意义下负载共享系统的性能比温贮备系统的性能好、冷贮备系统的性能比温贮备系统的性能好、冷贮备系统的性能比热贮备系统的性能好.第二部分,主要研究了备件在贮备系统中的最优分配问题.首先,研究了由单个备件在两个或三个独立元件构成的串联系统中的最优分配问题,得到