本文依托光声光热无损检测的物理背景,利用应用数学有关理论和现代计算方法,研究了利用激光诱导光热信号反演不均匀材料光学参数的有关理论与应用问题。本文首先研究了激光激励下样品的热传导模型,运用新颖的方法得到了模型Green函数的解析解,在此基础上建立了PT模型正问题的算法,较之于传统分层算法和Laplace算法,该方法具有更好的稳定性和精确性,并为反问题的研究奠定了理论基础。在模型正问题研究的基础上进一步研究了模型的反问题稠对Green函数的奇异值分解和谱分解技术,并借助级数截断方法(TSVD)和正则方法实现了对目标函数的重构由于Green函数是贯穿于全文研究内容的关键函数,因此本文又深入研究了Green函数(矩阵)的本征问题和物理响应对有关参数的灵敏度分析,为后续噪声扰动分析和反演新方法的建立提供理论依据。众所周知,噪声扰动导致解的不稳定或发散是长期制约反演技术实用化的关键因素之一。为此,本文在本征分析的基础上又较为详细地研究了噪声扰动的作用,从理论上明确了噪声造成解发散的原因,并在此基础上建立了一种物理参数分布重构的新方法。该方法的基本思路是利用TSVD对目标函数(级数)在低位截断,而利用Monte Carlo方法对高位进行修正和优化。对热源分布函数和光吸收系数的计算结果表明,较之于正则法方法和神经网络方法,该方法的抗噪能力有明显的提高。