随着空间光学系统对成像质量的要求不断提高,更大口径的空间反射镜成为空间望远镜研制领域的研究重点。空间反射镜口径的增大会引起整个结构系统重量的增加,增大发射成本;同时,口径的增大也会导致重力、温度等因素引起的反射镜结构变形增大,降低镜面的面形精度。反射镜镜面背部的结构形式是影响反射镜结构质量和镜面面形精度的关键因素之一。因此建立大口径空间反射镜镜面背部结构的设计方法,获得轻质、高面形精度的空间反射镜设计方案,是重要的研究课题。柔性支撑是大口径空间反射镜支撑结构系统的关键元件,用于实现支撑结构与反射镜结构之间的刚柔特性的最佳匹配,其结构形式对反射镜的镜面面形精度也具有重要影响。因此研究面向空间反射镜面形精度的柔性支撑结构设计方法具有十分重要的研究意义。在这些需求的牵引下,本文针对典型的背部开放式反射镜结构,研究建立了基于筋板式基结构拓扑优化和基于三维实体拓扑优化的两种空间反射镜结构设计方法;提出了一种双向多拱形大口径空间反射镜新构型,并进行了新构型的设计;针对制造难度高的背部封闭式反射镜结构,建立了考虑可制造性约束的背部封闭式反射镜结构拓扑优化设计方法;为提高反射镜的面形精度,建立了面向空间反射镜面形精度的柔性支撑结构拓扑优化设计方法。主要研究内容和成果如下:(1)基于筋板式基结构拓扑优化的背部开放式反射镜结构设计方法。受离散的桁架类基结构拓扑优化的启发,以筋板式基结构作为反射镜拓扑优化的设计域,通过各筋板的有无描述结构构型的变化。以结构质量最小为目标、以镜面面形误差为约束,建立了反射镜筋板式基结构的拓扑优化模型。并结合反射镜的制造工艺,提出了反射镜概念构型的提取策略。在设计算例中得到了优化后的背部开放式反射镜结构,与初始基结构相比,在镜面面形精度和轻量化率上均有较大提升。此外,应用所提出的方法成功对现有的某非圆形离轴反射镜进行了改进设计,在提高镜面精度的同时减轻了结构的质量。(2)基于三维实体拓扑优化的背部开放式反射镜结构设计方法。以初始的实心反射镜模型为设计域,通过引入一种考虑拔模制造性约束的显式参数化方法,实现反射镜镜面背部筋板布局和高度的协同优化设计,建立了背部开放式反射镜镜面背部筋板结构设计的拓扑优化模型。运用本方法设计得到了优化后的反射镜构型,在相同的质量下,与传统的带有六边形轻量化孔的平背形和双拱形反射镜相比,在镜面面形精度上有较大提升。此外,将此方法成功的应用于其他反射镜背部筋板结构设计中,验证了方法的有效性和通用性。(3)双向多拱形大口径空间反射镜新构型设计。提出了一种由径向多拱形和环向多拱形组成的双向多拱形大口径空间反射镜新构型。详细描述了所提出的双向多拱形反射镜新构型的结构特征。通过在反射镜镜面背部基体中进行凹槽区域的合理布置,利用拱形结构的合理性同时沿反射镜径向和环向改变背部基体的形状,调整材料的分布,增大结构的比刚度。按照提出的新构型对2 m量级大口径空间反射镜进行了详细的结构设计,获得了具有高面形精度的双向多拱形反射镜轻量化结构。(4)考虑可制造性约束的背部封闭式反射镜结构拓扑优化设计方法。针对结构比刚度更高、但制造难度更大的背部封闭式反射镜结构,通过引入挤压约束,在夹层内部实现竖直筋板构型的设计;同时引入单连通性约束,避免结构内部出现封闭的孔洞,保证结构的可制造性。以提高反射镜镜面面形精度为目标、建立了背部封闭式反射镜夹层内部结构设计的拓扑优化模型。此外,建立了夹层内筋板厚度详细设计的尺寸优化模型。在设计算例中体现了优化后的背部封闭式反射镜结构在镜面面形精度和轻量化率上的优势,表明了所提出的背部封闭式反射镜结构设计方法的有效性。(5)面向空间反射镜镜面面形精度的柔性支撑结构拓扑优化设计方法。考虑了反射镜系统在自重、温度载荷以及动力模态多工况下的结构响应,以反射镜镜面面形误差最小为目标函数,以反射镜结构系统动力学一阶模态频率为约束,并引入模式重复制造性约束,建立了面向反射镜面形精度的柔性支撑结构拓扑优化模型。采用子结构分析技术凝聚了除柔性结构以外的子结构内部自由度,提高了精确求解复杂的反射镜结构系统响应以及优化迭代时的计算效率。进一步构建了柔性元件形状尺寸详细设计的优化模型。在设计算例中得到了优化设计的柔性支撑结构,其性能要优于仅采用参数优化方法改进的传统十字形和万向接头柔性结构,体现了所提出的反射镜柔性支撑结构设计方法能有效提高反射镜镜面的面形精度。