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拱结构和索结构被广泛应用在桥梁工程中以提高桥梁的跨越能力。拱结构主要被应用在拱式组合桥中,本文研究的拱式组合桥是由拱肋、吊杆或立柱、主梁组成的下承式拱桥、中承式拱桥和上承式拱桥。索结构在斜拉桥中有广泛应用,斜拉梁结构是斜拉桥中的基本构成单元。为了研究三种拱桥和斜拉梁结构的面内自振特性,本文根据它们的边界条件和连续性条件,提出了精细化的拱桥和斜拉梁的动力学建模理论,利用传递矩阵法求解其特征值问题,并对其面内自由振动特性进行了参数分析。具体工作如下:(1)根据下承式拱桥的特点,忽略吊杆的质量,下承式拱桥的力学模型被简化成拱-弹簧-梁组合体系。基于边界条件,利用哈密顿原理推导出了拱-弹簧-吊杆组合体系的面内自由振动的控制微分方程,并通过传递矩阵法求解其特征值问题。与此同时,为了验证本文所提出理论和方法的准确性,用有限元软件ANSYS建立了下承式拱桥相应的有限元模型。最后用本文理论和方法对下承式拱桥面内自由振动特性进行了参数分析。(2)将以上简化的拱-弹簧-梁力学模型,以及研究理论和方法应用到上承式拱桥和中承式拱桥面内自振特性的研究中,用有限元软件ANSYS验证其适用性。最后用本文理论和方法对上承式拱桥和中承式拱桥面内自振特性进行参数分析,对比分析三种拱桥的面内自由振动特性。(3)从是否考虑拉索垂度两方面建立了CFRP索斜拉梁面内自由振动的建模理论。考虑拉索垂度时,从微元体的动力平衡出发,建立了斜拉梁中拉索和梁面内自由振动控制微分方程,根据边界条件和连续性条件得到有垂度斜拉梁面内自由振动的特征方程。不考虑拉索垂度时,利用张紧弦和欧拉梁振动理论分别描述斜拉梁中索和梁的振动,根据索、梁结合处的动态平衡条件和边界条件,利用传递矩阵法得到无垂度斜拉梁面内自由振动的特征方程。两种方法都进行了无量纲化,并用有限元软件ANSYS对其准确性进行了验证,最后对斜拉梁面内自由振动特性进行参数分析。本文不仅首次提出了研究上、中、下承式三种拱桥整桥面内自由振动特性的通用简化动力学模型(拱-弹簧-梁组合体系)和建模理论,而且利用简单的张紧弦和欧拉梁振动理论并考虑边界条件和连续性条件提出了斜拉梁的动力学建模理论。两种研究方法不仅将复杂的工程实际问题简单化,而且又能反应工程实际中三种拱桥和斜拉梁应有的面内自由振动特性。最后的参数分析能为三种拱桥和斜拉梁的建造提供一些参考。