在世界范围内发生的对人类生命财产造成重大损失的事故，究其原因，多数是因为某个机期设备或是运行系统的某个部分出现了的故障所引起，如果发生事故的是建筑结构则对人们生命财产构成的威胁就更大，因此人们也一直在寻找能够尽量避免这类事故的方法。本文的主要任务就是利用可测的结构动态响应的数据，来判断结构是否处于正常的工作状态；相应地，本文所提出的方法在已知建筑结构正常工作的情况下，还可以得出的对结构进行监测测量的传感器系统是否正常工作的结论。　　本文的主要工作和创新之处有：　　结构在随机激励下的加速度和位移响应是实际工程中容易测量并应用较多的量，本文提出利用随机振动的描述函数和相关系数等的有关知识相结合的有较强实用性的故障诊断的一套新的方法，提出了新的相关性的描述函数并将其应用于故障诊断算法中。并将该方法应用于实际工程得出具体的判断故障的较精确的数值限值。另外，吸取前人故障诊断和描述结构动态响应的方法，我们还从功率谱密度函数等描述函数中提取了可作为故障诊断判据的特征，在对这些特征形成故障诊断方法的具体操作中，本文还运用了随机过程和概率统计的有关知识。　　本文所提出的方法可分为同次激励和同次仿真不同次激励故障诊断两类，其计算方法不同但是基本思想是一致的。本文的这套基于随机振动理论的故障诊断方法一共提出几个故障诊断结论，包括条件的思路和具体判断故障限的数值的提取过程，需要说明的是本文中故障诊断条件的方法和故障限值的提取方法具有实际的通用性，但本文在工程应用部分得出的故障限值并不具有广泛的通用性。　　本文共分四章，第一章对故障诊断的相关内容进行了介绍，包括故障诊断的理论体系、故障诊断技术的发展、现在国内外采用的主要的故障诊断方法及其优缺点；第二章从随机振动的理论出发研究了故障诊断的实现方法其中包括提出新的相关性描述函数，并结合工程模型进行了简单的分析；第三章和第四章的主要工作就是分别在频域和时域方面对基于随机振动的故障诊断算法进行了具体的应用。本文的最后，对全文进行了总结，并提出了进一步研究的部分思路。