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本文主要研究了两个问题：向量平衡问题解集映射的下半连续性以及向量平衡系统问题解的存在性，具体内容如下： 一方面，我们在Banach空间中，讨论了两种参数广义向量平衡问题(PGVEP和PGWVEP)解集的下半连续性，它们是扰动集值向量平衡问题的推广。首先给出一种比C-严格单调性弱的条件，在此条件下得到的f-有效解集不再是一个单点而是一个集合。然后证明了两种参数广义向量平衡问题的f-有效解集是下半连续的，然后利用文献[41,p.114]中定理2一族下半连续映射的并集还是下半连续的结论得到了参数广义向量平衡问题和参数广义弱向量平衡问题的解映射的下半连续性，并通过一些例子分别说明了我们的结果改进和推广了文献[S.J.Li,H.M.Liu,C.R.Chen,Lower semicontinuity of parametric generalized weak vector equilibrium problems[J],Bulletin of the Australian Mathematical Society,2010,81:85-95.]和[Z.M.Fang,S.J.LiandX.B.Li,Lower semicontinuity of solution mappings to parametric generalized vector equilibrium problems(submitted)]的相应结论。 另一方面，在局部闭凸Banach空间中，我们利用函数△A引入了两个映射，证明了这两个函数分别是向量平衡系统问题和向量平衡问题的间隙函数。同时，借助于这两个间隙函数，证明了向量平衡系统问题解集的存在性定理。