【摘 要】
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本文主要运用自抗扰控制技术研究了带有干扰的一维波动方程的镇定问题和带有干扰的变系数波动方程的镇定问题.本文的结构安排如下:第一章是引言,主要介绍本文的研究背景、意义,以及实际应用场景,并给出了自抗扰控制(ADRC)和线性扩张状态观测器(LESO)的研究思想.在第二章中,研究了带有干扰的一维波动方程的镇定问题.首先,基于量测位移的加权平均来设计时变的扩张状态观测器对波动方程的干扰进行估计,然后在反馈
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本文主要运用自抗扰控制技术研究了带有干扰的一维波动方程的镇定问题和带有干扰的变系数波动方程的镇定问题.本文的结构安排如下:第一章是引言,主要介绍本文的研究背景、意义,以及实际应用场景,并给出了自抗扰控制(ADRC)和线性扩张状态观测器(LESO)的研究思想.在第二章中,研究了带有干扰的一维波动方程的镇定问题.首先,基于量测位移的加权平均来设计时变的扩张状态观测器对波动方程的干扰进行估计,然后在反馈环节中将干扰消除,最后通过算子半群理论和Lyapunov方法证明了闭环系统解的适定性和渐近稳定性.数值模拟验证了结论.在第三章中,运用自抗扰控制的方法研究了边界含有未知干扰的变系数波动方程的稳定性.首先,使用时变增益观测器代替常增益观测器估计出边界干扰,然后在反馈环节中将干扰消除,最后利用算子半群理论和Lyapunov方法证明了闭环系统解的适定性和渐近稳定性.数值模拟进一步验证了结论.最后一章,对本文所研究的内容进行了简要总结,并展望以后的发展方向.
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