切换正系统是一类特殊的切换系统,广泛应用于经济学、生物学、交通系统等众多领域中。切换系统复杂的动态行为和正系统特殊的动力学性质同时存在并相互影响,使得对于切换正系统的研究有较大难度,大量的分析和综合问题亟待解决。本文研究切换正系统的稳定性分析及控制器设计问题,主要内容包括以下几方面:考虑实际中不稳定子系统、时滞以及不确定性的存在,研究线性切换正系统的稳定性问题。针对带有不稳定子系统的切换正系统,通过限定切换频率以及不稳定子系统的运行时间,得到系统稳定性判据。针对含有常时滞的切换正系统,构造一种包含时滞累加项的多线性余正Lyapunov函数,给出系统在平均驻留时间切换下的稳定性条件。对于含有D型不确定性和时变时滞的切换正系统,提出一种新的非负状态空间的划分方法,设计状态依赖滞后切换律,保证系统的鲁棒稳定性。考虑切换时滞和输入时滞存在的情形,研究切换正系统不匹配控制器的设计问题。针对控制器切换滞后于子系统切换造成的切换时滞,利用相似矩阵的性质,设计了状态反馈控制器,保证系统的正性和稳定性。基于状态增维方法并结合对偶系统的性质,研究一类含有输入时滞的切换系统的正性镇定问题。针对在实际工程中系统状态通常不可测的情况,利用模型依赖平均驻留时间方法,设计了输出反馈控制器保证切换时滞系统的正性和L1有限时间有界性。围绕齐次转移概率、切换转移概率以及转移概率部分未知的情形对Markov切换正系统展开研究。将齐次转移概率下的均值稳定性问题转化为状态一阶矩的稳定性问题,提出了系统均值稳定的等价条件。进而利用最小驻留时间方法,给出了切换转移概率下Markov切换正系统均值稳定的充分条件。当转移概率部分未知时,设计了控制器保证含有分布时滞的Markov切换正系统的正性和随机稳定性。通过构造一种新的随机余正Lyapunov-Krasovskii泛函,给出了控制问题可解的时滞依赖充分条件。对于一类齐次非线性切换正系统,提出了变周期驻留时间切换方法,允许不同周期具有不同的切换次数和驻留时间,放松了切换条件。利用齐次向量场和协同向量场的性质,给出了系统有限时间稳定的充分条件。此外,针对一般的非线性Markov切换正系统,利用模糊控制方法,设计了并行分配补偿控制器保证系统的正性和随机稳定性。进而,将含有不确定性的非线性Markov切换正系统转化为隶属度函数部分未知的模糊系统进行研究,设计了状态依赖切换控制器,并以线性规划形式给出控制器的存在条件。