四元数线性正则变换下的不确定性原理

来源 :北京交通大学 | 被引量 : 1次 | 上传用户:youzhangyale
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
本文在四元数傅里叶变换(QFT)的基础下,分别研究了四元数窗口傅里叶变换(QWFT)的不确定性原理、双边四元数线性正则变换(QLCT)的不确定性原理和偏移四元数线性正则变换(OQLCT)的不确定性原理.具体内容如下:第一章总结了论文的背景、文献的最新发展,相关概念,以及叙述本文的主要结果.第二章考虑右边四元数窗口傅里叶变换的Donoho-Stark不确定性原理和双边四元数窗口傅里叶变换熵的不确定性原理.第三章考虑双边四元数线性正则变换的不确定性原理,得到了全空间下的双边QLCT的对数不确定性原理、海森堡型不确定性原理、Hardy不确定性原理、Beurling不确定性原理、熵不确定性原理和可测空间意义下的Local不确定性原理、Benedicks-Amrein-Berthier不确定性原理和Donoho-Stark不确定性原理.成果描述了一个四元数值信号在空间域和另一个四元数值信号在频域上的不确定性关系,或者描述一个四元数值信号在两个不同的QLCT域上的不确定性关系.此外,证明了双边瞬时四元数线性正则变换(SQLCT)的Lieb不确定性原理,这有利于分析非平稳信号和时变系统.第四章考虑的是偏移四元数线性正则变换的不确定性原理,得到了全空间下的OQLCT的对数不确定性原理、海森堡型不确定性原理、熵不确定性原理和可测空间意义下的Local不确定性原理、Benedicks-Amrein-Berthier不确定性原理和Donoho-Stark不确定性原理.成果描述了一个四元数值信号函数在空间域和频率域的不确定性原理.为了分析非平稳信号和时变系统,我们还证明了瞬时偏移四元数线性正则变换(SOQLCT)的Lieb不确定性原理.第五章是对本文研究工作的总结以及对后续研究工作的计划.
其他文献
目的:本研究通过查阅ACL术后康复训练的相关文献结合运动医学专家诊断评估,经过筛选与总结,制定出适合运动员ACL重建术后早期康复训练计划,在介入康复训练后,结合接受ACL重建
在英语中,名词可以划分为可数名词和不可数名词,且该种可数与不可数的区分体现在语法层面(如:可数名词后可以加复数标志-s)。与英语不同,汉语中没有系统的可数与不可数语法标记。这个类型学特征使汉语的可数性研究成为国内外学者关注的热点话题,相关讨论可以概括为语义论与句法论两种鲜明不同的观点。语义论认为基于名词本身的语义指称性质,汉语名词可以像英语名词那样,分为可数与不可数名词(Doetjes,1997;
铁路道口的高效安全运行对保障行车及行人安全,保障公路和铁路的通行能力以及促进经济的发展起到了非常关键的作用。目前中国铁路道口数量庞大,每年在铁路平交道口的伤亡人数达数千人。为了解决现有预警系统人员和设备成本高、工作强度大以及流程繁琐等问题,本文以保证算法的准确性、实时性和减少资源占用为目标,并在以实时性著称的YOLOv3基础上,构建了列车实时检测模型YOLOv3-MP。应用于道口预警系统的列车检测
随着社会经济与信息科技的飞速发展,人们的物质生活逐渐得到满足,从而越来越注重和追求精神文明的建设,非物质文化遗产的研究和保护得到了全世界的关注。缂丝作为我国桑蚕丝织技艺中的精华,于2009年9月入选世界非物质文化遗产名录,反映和代表着深厚的历史和文化价值。缂丝素有“织中之圣”之称,拥有着丰富的文化、艺术内涵,在上千年的历史中几经更迭,经过一辈又一辈人的保护与传承延续至今,是我国传统手工艺中的精华,
移动互联网和物联网,作为未来通信系统发展的核心动力,使得第五代移动通信(5G)面临着海量设备连接、爆炸式业务数据增长和非对称业务需求等新挑战。移动边缘计算(MEC)中的卸载技术为未来通信系统中的海量数据处理、移动设备能量受限问题提供了可行的解决思路,动态时分双工(DTDD)则通过对时频资源进行动态调度,能够有效支持未来网络中动态且不对称分布的上下行业务。这两种技术相辅相承,对5G技术的研究有重要意
股权激励经过长时间的发展目前在美国等西方国家已经发展的比较成熟。股权激励在中国的起步较晚,2005年国家颁布了相关的法规之后才开始逐步发展。截止到2017年,已经有超过10
当前,软件升级过程中存在的漏洞对网络安全危害极大,对于升级漏洞的检测面临着严重的问题和挑战。其主要原因体现在两个方面:一方面由于应用软件数量庞大、来源复杂、实现形式多样,使得对于软件升级过程中漏洞检测缺乏统一的方法和标准;另一方面,目前对于软件升级漏洞的识别与发现,主要依靠人工完成,效率低下且严重依赖人工经验,难以满足大批量样本条件下高效分析和检测的要求。为解决上述问题,本文主要研究软件升级过程脆
玉米赤霉烯酮(Zearalenone,ZEN),又称F-2毒素,是一种类雌激素性质的真菌毒素,可由禾谷镰刀菌(Fusarium graminearum)、木贼镰刀菌(Fusarium equiseti)、粉红镰刀菌(Fusarium
纤维增强水泥基复合材料(TRC)是一种由纤维织物和水泥基质构成的材料。该材料既具有纤维织物良好的力学性能,又具有与混凝土良好的粘结性能。因此,该材料可以有效的提升混凝土结构的承载力。预制碳纤维增强水泥基复合板(CTRC板)是一种预制的TRC材料,本文将其用于增强混凝土梁的斜截面承载力。采用三点弯曲试验研究了CTRC板的斜截面承载力,在此基础上采用三点弯曲试验研究了CTRC板增强混凝土梁斜截面的承载
我国煤矿开采条件比较复杂,其中巷道受压变形问题已经成为影响煤矿井下高效作业的主要问题之一,巷道的变形会引起岩石松动和脱落,严重影响生产人员安全。使用撬毛台车清理松动的岩石是一种较为有效的方式,对于有些小型的煤矿巷道,由于市场上的撬毛台车工作臂长度太长,在小型巷道有限的空间内无法灵活的完成岩石清理作业。本文在查阅大量文献的基础上,设计了一种适合在小型巷道内进行清理岩石作业的撬毛台车。根据小型巷道的断