本文通篇以钢纤维增强水泥砂浆的弹性模量为线索展开论述，首先通过改变 钢纤维的掺量、直径和长度、粉煤灰掺量、水灰比和灰砂比来探讨这些因素对水 泥砂浆弹性模量和强度的影响规律，给出了这些参数对水泥基材料弹性模量的最 佳值。 同时文章还围绕弹性模量，作了3部分的统计研究。 第一部分：钢纤维增强水泥砂浆弹性模量的统计学研究。 在国内外相关研究报道较少的情况下，首先应用数理统计原理，进行了一系 列试探性的实验，以确定所需研究的样本容量大小。然后对试验中所获得的大量 钢纤维增强水泥砂浆弹性模量数值的规律性进行了归纳研究。利用样本指标推算 总体指标，对总体参数进行估计，并且检验了样本数据的随机性。 第二部分：水泥基材料强度与弹性模量的回归分析。 文章利用多种数学模型(简单线性、倒数线性)分析了强度(抗压强度与抗 折强度)和弹性模量之间的关系。找出了最能精确反映两者之间关系的数学模型， 试图将弹性模量作为一个桥梁，由此来非破损地得到有关砂浆强度的信息。文章 还比较了回归结果与相关理论所推导得出的关系式所存在的不同。 第三部分：钢纤维分布的统计研究。 文章首先概括介绍了文献中有关钢纤维分布和排列(取向)的描述和计算方 法。分析说明了纤维分散均匀程度的定量指标之一——分散系数β，在计算过程 中可能存在的重大偏差。在此基础上提出了改良的计算方法，比较了新、老两种 方法的差异。 文章还讨论了配合比对分散系数和纤维有效系数的影响，以及分散系数与弹 性模量、抗折、抗压强度之间的关系。 关键词：弹性模量，钢纤维，强度，纤维分布，统计