微弱信号检测技术利用物理学和信号处理方法从噪声中提取微弱量,涉及生命科学、图像处理、机械故障诊断等应用领域。在信号检测过程中,传统的降噪技术虽然能够提取出微弱信号特征,但削弱了信号能量。随机共振技术是一种特殊的非线性检测方法,利用信号、系统和噪声三者之间的协同作用增强微弱信号能量,使得弱信号的特征变得明显。因此,随机共振在微弱信号检测中具有重要的研究价值。本文详细阐述了随机共振基本理论,以及其在微弱信号检测领域取得的重要成果,并在其基础上分别从频域和时域角度研究了不同随机共振系统的弱信号检测方法。论文主要工作如下:(1)研究了Levy噪声下经验模态分解的随机共振微弱信号检测。针对经验模态分解在强噪声下分解信号得到的模态分量识别目标信号困难问题,将经验模态分解与随机共振结合。首先,采用Levy噪声作为复杂背景噪声;其次,对含噪信号进行经验模态分解,将分解后信噪比最大的两层模态分量进行叠加取平均;最后,对平均信号进行随机共振,实现目标信号的检测。(2)研究了基于欠阻尼指数双稳随机共振微弱信号检测。针对欠阻尼双稳随机共振势函数结构单一难以匹配复杂多样的机械振动信号,以及参数选择主观导致其性能较差等问题,提出了欠阻尼指数双稳随机共振系统。将简谐势阱与高斯势阱结合,应用于欠阻尼双稳态随机共振,得到欠阻尼指数双稳随机共振系统。首先,通过研究其势函数结构推导信噪比公式,理论证明所提系统可以产生随机共振现象;然后,分析不同噪声强度下系统参数对输出信噪比的影响;最后利用所提方法处理轴承实验数据并进一步进行轴承故障诊断,并且采用粒子群算法选取合适参数。实验结果表明,与欠阻尼双稳态随机共振方法相比所提方法可以获得更大的输出信噪比和更高的故障特征频率谱峰,证实了该方法的有效性。(3)研究了基于幂函数型随机共振微弱信号检测及恢复。针对微弱信号淹没在强噪声中难以恢复的问题,提出幂函数恢复系统。本文采用互相关系数为测量指标,研究不同参数、噪声强度以及信号幅度对恢复性能的影响。首先,根据幂函数型随机共振方程推导出幂函数恢复方程,并得到幂函数恢复系统模型;然后,分析不同系统参数、噪声强度以及信号幅度对恢复性能的影响;最后,利用粒子群算法寻优参数,在采样点数较少情况下恢复单频、多频正弦信号以及单脉冲信号。