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同宿轨道和异宿轨道是非线性动力学中一个重要的研究对象，在许多方面都有重要的应用．本文主要运用变分法讨论了三类微分方程的同宿轨道或异宿轨道．
第一章介绍了一些基本概念以及与变分法相关的定义和定理;
第二章讨论了一类带超线性项和次线性项的具有对称性的二阶微分方程正值同宿轨道的存在性和唯一性;
第三章讨论了一类二阶微分方程异宿轨道的存在性和唯一性;
第四章讨论了一类四阶渐进周期微分方程非平凡同宿轨道的存在性.